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1、中国地区经济增长收敛性分位数回归分析QuantileRegressionAnalysistoRegionalEconomicGrowthandConvergenceinChina内容摘要：本文运用分位数回归方法，对改革开放以来我国省际间的经济增长收敛性行实证分析。首先介绍了分位数回归方法的原理和经济增长收敛的相关理论，接着通过研究省际间人均国内生产总值的变异系数，对经济增长做-收敛分析，把改革开放30年分为3个阶段。然后分别运用最小二乘估计和分位数回归对三个阶段做绝对β-收敛的对比分析，同时也突出了分位数回归的优越性。在此基础上进一步对
2、省际间在三个阶段内条件β-收敛的情况做了深入研究。实证结果表明各省区在第一阶段内普遍存在着绝对收敛和条件收敛的情况，在第二阶段不存在收敛的趋势，第三阶段则表现着较弱的收敛趋势。本文最后指出了研究中的不足，并提出了未来的改进方向。一．引言自索洛(Solow,1956)建立起新古典长期经济增长模型后的相当长时期内,大批经济学家都在其模型的基础上研究蕴涵其中的经济增长收敛性特征。与理论上对收敛性进行研究相比,收敛性的实证研究只是从20世纪80年代中后期才开始的,但是其发展的势头却相当迅猛。在国外，鲍默尔(Baumo11W1J,1986)最先对
3、收敛性问题进行了实证研究,他采用Maddicon方法加以回归研究后得出结论:增长率与初始产出水平之间有较高的相关性,初期生产率越高的国家,其经济增长速度越慢,即存在后进国家向先进国家的收敛,且收敛的速度在逐步加快。此后越来越多的经济学家开始关注经济增长收敛的问题。例如，巴罗和萨拉-伊-马丁(1992)在其经典著作《经济增长》一书中,以新古典模型为基本框架,通过将收敛性细分(即分为-收敛、绝对β-收敛和条件β-收敛),无论是对收敛性概念的内涵和外延的拓展,还是对收敛性实证研究的规范和发展,都起到了极大的作用。此外，一些学者又提出了“俱乐部
4、收敛”的概念，指在具有相同的人力资本、市场开放度等结构特征的经济地区间存在着一定的增长收敛趋势，等等。国内对收敛性问题的关注是从20世纪90年代中后期开始的，主要是采用新古典的相关理论进行实证分析。例如，魏后凯(1997)运用Barro回归得出了1978年至1995年间我国各省区人均GDP大致以每年2%的速度在收敛的结论。徐现祥等（2004）对1989－1999年我国216个地级及以上城市的收敛性进行研究，证明存在σ收敛以及绝对β收敛，并认为同时存在新古典收敛机制和新增长收敛机制，等等。从国内外学者对经济增长收敛的研究中发现，他们大多使
5、用一般线性回归分析方法，这一方法只能分析研究对象的平均水平受到其他因素影响的程度大小，难以解决处在不同水平的研究对象受各种因素的影响程度。本文将首次使用分位数回归方法来研究中国经济增长的收敛性问题。分位数回归方法可以选择不同的分位，能够更加全面的描述研究对象的全貌，而不仅仅是均值分析。另外，不同分位数下的参数估计量往往也不同，这就表明同样的影响因素对处在不同水平的研究对象的作用大小是不同的。特别是在研究对象的分布呈现异质性，如不对称，厚尾，截断性等特征时，这一方法往往能够提供更为详尽的信息，具有明显的优势。二．分位数回归方法介绍2.1分
6、位数回归原理介绍从概率与数理统计角度来说，对一个连续随机变量y，如果y小于等于的概率是，则我们说y的分位值是，或者说就称作y的第分位数。类似地，如果我们将被解释变量y表示为一系列解释变量X的线性表达式（又称为拟和值），并使得该表达式满足小于等于的概率是，就称为分位数回归。如果用数学语言描述其估计原理，实际上是使一个关于y与其拟和值之差（又称作残差）的绝对值的表达式最小邓露,郑展.一种刻画不同水平研究对象的统计方法:分位数回归[J].统计与决策,2009(4):154-155.。分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸，用
7、多个分位函数来估计整体模型。中位数回归是分位数回归的特殊情况，用对称权重解决残差最小化问题，而其他的条件分位数回归则用非对称权重解决残差最小化。一般线性回归模型可设定如下：17在满足高斯-马尔可夫假设前提下，可表示如下：其中u为随机扰动项为待估解释变量系数。这是均值回归（OLS）模型表达式，类似于均值回归模型，也可以定义分位数回归模型如下：对于分位数回归模型，则可采取线性规划法（LP）估计其最小加权绝对偏差，从而得到解释变量的回归系数，可表示如下：求解得：其中，王桂胜.分位数回归模型及其应用研究[D].北京:2008年中国数量经济学会年
8、会论文,2008.从参数的估计方法来看，一般线性回归模型的原理是使得被解释变量y与其拟合值之差（称作残差）的平方和最小，而分位数回归是使得这个残差的绝对值的一个表达式最小，这个表达式不可微，因此传统的求导方
