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《义务教育2018-版高中数学（人教a版）必修3同步教师用书：第1章章末综合测评1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末分层突破[自我校对]①顺序结构②条件结构③循环结构④条件语句⑤循环语句⑥秦九韶算法⑦进位制 算法的设计1.算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．2．对于给定的问题，设计其算法时应注意以下四点：(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼与概括步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述；(4)用简练的语言将各个步骤表达出来；(5)算法的执行要在有限步内完成． 设计一个算法，求方程x2－4x＋2＝0在(3,4
2、)之间的近似根，要求精确度为10－4，算法步骤用自然语言描述．【精彩点拨】 可以利用二分法的步骤设计算法．【规范解答】 算法步骤如下：第一步，令f(x)＝x2－4x＋2，由于f(3)＝－1<0，f(4)＝2>0，所以设x1＝3，x2＝4.第二步，令m＝，判断f(m)是否等于0，若f(m)＝0，则m为所求的根，结束算法；若f(m)≠0，则执行第三步．第三步，判断f(x1)f(m)>0是否成立，若成立，则令x1＝m；否则令x2＝m.第四步，判断
3、x1－x2
4、<10－4是否成立，若成立，则x1与x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若不成立，则返回第二步．[再练一题]1．已知平面坐标系
5、中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．【解】 第一步，计算x0＝＝＝1，y0＝＝1，得AB的中点N(1,1)．第二步，计算k1＝＝，得AB的斜率．第三步，计算k＝－＝－2，得AB垂直平分线的斜率．第四步，由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程：y－1＝－2(x－1)，即2x＋y－3＝0.程序的编写算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下：(1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问题．这样不断地分解，使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本
6、结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块来．(3)把每一个模块统一组装，完成程序． 某高中男子体育小组的50m赛跑成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个程序，从这20个成绩中搜索出小于6.8s的成绩．并画出程序框图．【精彩点拨】 明确问题的含义，判断好程序框图的结构，然后写出程序．【规范解答】 程序如下：程序框图如下图：[再练一题]2．请写出如图11所示的程序框图描述的算法的
7、程序．图11【解】 这是一个求分段函数：y＝的函数值的算法，输入、输出框分别对应输入、输出语句，判断对应条件语句．所以算法程序为： 程序框图的读图应用从近几年高考各省市试题中可以看出，本部分命题呈现以下特点：(1)考题以选择题、填空题为主，属中低档题．(2)考查内容是程序框图，或者要求补充完整框图，或者要求求出按程序框图执行后的结果．程序框图中主要以条件结构和循环结构为主，其中循环结构是重点． 如图12所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是( )图12A．k≥6?B．k＝7?C．k≥8?D．k≥9?【精彩点拨】 本题可以按照开始
8、的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决．容易出错的地方是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k＝10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果为720.【规范解答】 第一次运行结果为S＝10，k＝9；第二次运行结果为S＝10×9＝90，k＝8；第三次运行结果为S＝720，k＝7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是k≥8？.故选C.【答案】 C[再练一题]3．阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的s∈(10,20)，那么n的值为( )图13A．3
9、B．4 C．5 D．6【解析】 逐项验证．若n＝3，输出s＝7∉(10,20)．若n＝4时，s＝15∈(10,20)．【答案】 B分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同的处理(如条件结构和循环结构)，这实际上运用了分类讨论的数学思想方法． 某商场实行优惠措施，若购物金额x在800元以上(包括800元)，则打8折
