义务教育苏科版八-年级数学上《第4章实数》单元测试含答案解析初二数学试题

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1、《第4章实数》　一、选择题1．下列四个数中，是负数的是（　　）A．

2、﹣2

3、B．（﹣2）2C．﹣D．2．下列实数中是无理数的是（　　）A．B．C．π0D．3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）A．②B．①②C．①③D．②③4．已知

4、a﹣1

5、+=0，则a+b=（　　）A．﹣8B．﹣6C．6D．85．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（　　）A．±2B．C．2D．46．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示

6、的数，在数轴上表示的点的位置会落在线段（　　）A．OA上B．AB上C．BC上D．CD上7．已知，则的值是（　　）A．457.3B．45.73C．1449D．144.98．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（　　）A．0B．1C．2D．39．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　　）A．米B．米C．（+1）米D．3米10．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表

7、示的数为m，则

8、m+1

9、+（m+6）的值为（　　）A．3B．5C．11﹣2D．9　二、填空题11．2的平方根是　　，计算：=　　．12．近似数1.96精确到了　　位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为　　．13．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=　　．14．实数，0，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，中，无理数有　　．15．数轴上到原点距离为的点所表示的实数是　　．16．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是　　．17．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没

10、有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段　　条．18．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为　　．　三、解答题（共7小题，满分46分）19．求下列各式中x的值：①（x﹣2）2=25；②﹣8（1﹣x）3=27．20．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．21．利用计算器计算（结果精确到0.01）（1）；（2）．22．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，﹣1.5，0，23．如图，四边形ABCD是一个四边形

11、的草坪，通过测量，获得如下数据：AB=4m，BC=7m，AD=3m，CD=2m，请你测算这块草坪的面积．（取近似值2.46，结果保留两个有效数字）24．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）25．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，B

12、D=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．　《第4章实数》参考答案与试题解析　一、选择题1．下列四个数中，是负数的是（　　）A．

13、﹣2

14、B．（﹣2）2C．﹣D．【考点】实数的运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、

15、﹣2

16、=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜

17、0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．　2．下列实数中是无理数的是（　　）A．B．C．π0D．【考点】无理数；零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、=2，是有理数，故本选项错误；B、=2，是有理数，故本选项错误；C、π0=1，是有理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项

18、正确．故选D．【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．　3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）A．②B．①②C．①③D．②③【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理，只要