义务教育苏科八年级.数学上《第4章实数》单元测试含答案解析初二数学试题

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1、《第4章实数》 一、选择题1.下列四个数中,是负数的是(  )A.

2、﹣2

3、B.(﹣2)2C.﹣D.2.下列实数中是无理数的是(  )A.B.C.π0D.3.已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有(  )A.②B.①②C.①③D.②③4.已知

4、a﹣1

5、+=0,则a+b=(  )A.﹣8B.﹣6C.6D.85.已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的算术平方根为(  )A.±2B.C.2D.46.如图,数轴上有O、A、B、C、D五点,根据图中各点所表示的数,

6、在数轴上表示的点的位置会落在线段(  )A.OA上B.AB上C.BC上D.CD上7.已知,则的值是(  )A.457.3B.45.73C.1449D.144.98.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数是(  )A.0B.1C.2D.39.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为(  )A.米B.米C.(+1)米D.3米10.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示﹣,设点B所表示的数为m,

7、则

8、m+1

9、+(m+6)的值为(  )A.3B.5C.11﹣2D.9 二、填空题11.2的平方根是  ,计算:=  .12.近似数1.96精确到了  位;近似数3698000保留3个有效数字,用科学记数法表示为  .13.若的值在两个整数a与a+1之间,则a=  .14.实数,0,,,0.1010010001…(两个1之间依次多一个0),,中,无理数有  .15.数轴上到原点距离为的点所表示的实数是  .16.如图,在数轴上点A和点B之间的整数是  .17.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺在这个

10、“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段  条.18.等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为  . 三、解答题(共7小题,满分46分)19.求下列各式中x的值:①(x﹣2)2=25;②﹣8(1﹣x)3=27.20.已知:x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.21.利用计算器计算(结果精确到0.01)(1);(2).22.在数轴上表示下列各数,并把这些数按从小到大顺序进行排列,用“<”连接:π,4,﹣1.5,0,23.如图,四边形ABCD是一个四边形的草坪,通过测量,获得如

11、下数据:AB=4m,BC=7m,AD=3m,CD=2m,请你测算这块草坪的面积.(取近似值2.46,结果保留两个有效数字)24.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影).(1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图2,图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.(两个三角形不全等)25.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1)用含x

12、的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式+的最小值. 《第4章实数》参考答案与试题解析 一、选择题1.下列四个数中,是负数的是(  )A.

13、﹣2

14、B.(﹣2)2C.﹣D.【考点】实数的运算;正数和负数.【专题】计算题.【分析】根据绝对值的性质,有理数的乘方的定义,算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、

15、﹣2

16、=2,是正数,故本选项错误;B、(﹣2)2=4,是正数,故本选项错误;C、﹣<0,是负数,故本选项正确;D、==2

17、,是正数,故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了实数的运用,主要利用了绝对值的性质,有理数的乘方,以及算术平方根的定义,先化简是判断正、负数的关键. 2.下列实数中是无理数的是(  )A.B.C.π0D.【考点】无理数;零指数幂.【专题】计算题.【分析】根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,结合选项即可得出答案.【解答】解:A、=2,是有理数,故本选项错误;B、=2,是有理数,故本选项错误;C、π0=1,是有理数,故本选项错误;D、是无理数,故本选项正确.故选D.【点评】此题考查了无理数的定

18、义,属于基础题,熟练掌握无理数的三种形式是解答本题的关键. 3.已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有(  )A.②B.①②C.①③D.②③【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理,只要

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