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1、数字控制器的模拟化设计目录第一章模拟化设计基础1第一节步骤1第二节在MATLAB中离散化3第三节延时e-Ts环节的处理5第四节控制函数分类6第二章离散化算法10摘要10比较11第一节冲击响应不变法(imp,无保持器直接z变换法)11第二节阶跃响应不变法(zoh,零阶保持器z变换法)11第三节斜坡响应不变法(foh,一阶保持器z变换法)11第四节后向差分近似法12第五节前向差分近似法14第六节双线性近似法(tustin)15第七节预畸双线性法(prevarp)17第八节零极点匹配法(matched)18第三章时域化算法19第一节直接算法1—双中间变量向后递推19第二节直接算法2—双中间变量
2、向前递推20第三节直接算法3—单中间变量向后递推21第四节直接算法4—单中间变量向前递推(简约快速算法)21第五节串联算法22第六节并联算法23第四章数字PID控制算法24第一节微分方程和差分方程25第二节不完全微分25第三节参数选择26第四节c51框架27第五章保持器33第一节零阶保持器33第二节一阶保持器30附录两种一阶离散化方法的结果的比较31第一章模拟化设计基础数字控制系统的设计有两条道路，一是模拟化设计，一是直接数字设计。如果已经有成熟的模拟控制器，可以节省很多时间和部分试验费用，只要将模拟控制器离散化即可投入应用。如果模拟控制器还不存在，可以利用已有的模拟系统的设计经验，先设
3、计出模拟控制器，再进行离散化。将模拟控制器离散化，如果用手工进行，计算量比较大。借助数学软件MATLAB控制工具箱，可以轻松地完成所需要的全部计算步骤。如果需要的话，还可以使用MATLAB的SIMULINK工具箱，进行模拟仿真。第一节步骤步骤1模拟控制器的处理在数字控制系统中，总是有传输特性为零阶保持器的数模转换器（DAC），因此，如果模拟控制器尚未设计，则应以下图的方式设计模拟控制器，即在对象前面加上一个零阶保持器，形成一个新对象，然后针对这个新对象求模拟控制器D(s)。事实上，模拟控制器一般是已经设计好的，无法或不方便更改了，离散化后的系统只好作为近似设计了。然而，按照上述思路，可否
4、将已有的控制器除以一个零阶保持器再离散化呢？还没有这方面的实际经验。以下假设选定的G(s)，D(s)如下图，而且不对G(s)作添加保持器的预处理。步骤2离散化模拟控制器离散化模拟控制器之前，先要确定离散化算法和采样时间。离散化算法有好几种，第二章中有详细的论述，现假定采用双线性变换法。确定采样时间，需要考虑被控对象的特性，计算机的性能，以及干扰信号的影响等，初步可按采样时间T<0.1Tp，Tp为被控对象时间常数，或T=(0.125～0.25)τ，为被控对象的纯滞后，初步确定后再综合平衡其它因素，当然这需要一定的经验，现在假定取0.05秒。假设模拟控制器为，在MATLAB中，用c2d函数进
5、行离散化，过程为：ds=zpk(-2,-15,8)%建立模拟控制器的s传递函数dz=c2d(ds,0.05,'tustin')%将模拟控制器按tustin方法转换为z传递函数的数字控制器dz=c2d(ds,0.05,'tustin')%将模拟控制器按tustin方法转换为z传递函数的数字控制器转换结果为：步骤3检验数字控制器的性能数字控制器的性能项目比较多，我们仅以直流增益，频率特性，零极点分布说明。直流增益dcgain(dz)返回直流增益1.0667以连续传递函数为基础的数字控制设计32/35频率特性bode(ds,'r',dz,'g')伯德图，见下页左图零极点分布pzmap(dz)零
6、极点分布图，见下页右图步骤4离散化控制对象为了进行模拟仿真，需要对控制对象进行离散化，由于步骤1所说的原因，应把被控对象视为零阶保持器与原对象的串连，即应对进行离散化，这时可在c2d函数中使用零阶保持器(zoh)方法，如果认为不需要添加零阶保持器，即直接对G(s)离散化，则应在c2d函数中使用冲击响应不变法（imp）。借用零阶保持器(zoh)方法，将对象带一阶保持器离散化的过程如下：......%模拟控制器D(s)转换为D(z)的过程见前gs=zpk([],[0,-2],20)%建立对象的s传递函数g1z=c2d(gs,0.05,'zoh')%借用c2d函数进行带零阶保持器的对象的离散化
7、转换结果为：步骤5模拟仿真求离散系统的闭环传递函数和连续系统的闭环传递函数。离散系统的闭环传递函数为：连续系统的闭环传递函数为：用MATLAB算TRCZ与TRCS：trcz=dz*g1z/(1+dz*g1z)trcs=ds*gs/(1+ds*gs)结果为：以连续传递函数为基础的数字控制设计32/35用MATLAB函数STEP画阶跃响应图形：holdon%图形保持step(trcs,'r',2)%画连续系统的阶跃响应图,红色,终止时间
