18.1.2平行四边形性质(2).doc 李艳艳1

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1、初中数学科学案第十八章平行四边形序号：019教师：李艳艳班级：学生：评价：18.1.1平行四边形（二）学习目标：1．掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分；2．探索“平行四边形的对角线互相平分”结论并能灵活运用结论进行推理和计算学习重难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达一、复习回顾：1、________的四边形叫做平行四边形，平行四边形的对边________，对角__________2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=_____,CD=______,∠D=_______,∠

2、A=_______,∠C=_______.3、如图，在□ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，则∠BMC=___________.4、如图，在□ABCD中，连结两条对角线AC、BD相交于点O，找出图中共有几对全等三角形？其中有哪些线段分别相等？（请用符号表示出来）ABCD二．合作探究展示质疑探究1、平行四边形对角线的特征观察平行四边形ABCD的对角线有什么特征?OA与OC、OB与OD的大小有什么关系?为什么?你能用文字叙述所得的结论吗?归纳：（1）平行四边形的对角线。如何用符号语言表示：（2）S△AOB=_____S□ABCD你能证明吗？已知：如

3、图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD探究2：如图，直线a∥b，在直线a上任取两点A、B，过点A、B分别作直线b的垂线，垂足分别为点C、D．你能发现AC与BD的关系吗？说说你的理由．1、证明：2、结论：两条平行线间的距离_______________3、推论：两条平行线间的任何两条平行线段都.4、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的．5、思考：（1）两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？（2）如何理解几何中“距离”的概念？探究3、平行四边形的周长和面积1、平

4、行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．2、平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即＝a·h．（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高）平行四边形的面积＝底边长×底边上的高.（等底等高的平行四边形的面积相等.）思考：如右图：S△AOB=S△AOD=S△AOB=S△AOB是否成立？三．例题解析例1．已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8c

5、m，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积．例2．已知：如图（a），□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．例3．如图，∥，（1）△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？（2）你还能再画一个与△ABC面积相等的三角形吗？四．课堂练习1.一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．2.中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝___，BC＝____

6、_．3.平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____．ABDECABCDEO第十八章《勾股定理初中数学科学案第十八章平行四边形序号：019教师：李艳艳班级：学生：评价：4.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC+BD=____________.5．如图，在周长为20㎝的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于E，垂足为O，则△ABE的周长为（）A.4㎝B.6㎝C.8㎝D.10㎝6.如图，E是平行四边形ABCD内任

7、一点，若平行四边形的面积为6㎝²，则图中阴影部分的面积为________.7.如图，中，对角线AC长为10cm，∠CAB＝30°，AB长为6cm，则的面积是____________．五．课堂小结六．课后作业A组.基础训练1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．3

8、.平行四边形ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△COB的周长大8cm，则AB=，BC=4.平行四边形