轮齿上没有分度圆的齿轮传动是不允许的吗？doc

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1、轮齿上没有分度圆的渐开线齿轮传动是不允许的吗？中煤北京煤机公司退休职工周万峰摘要：有文章认为：轮齿上没有分度圆的渐开线齿轮传动是不允许的。本文认为：轮齿上没有分度圆的渐开线齿轮传动没有什么不允许的理由。关键词：分度圆。大家都知道，分度圆是齿轮上一个固有的圆，不论齿轮变位与否，它的大小都是不变的。而齿顶圆与齿根圆的大小是随着变位系数的正负、大小而变的。当变位系数为正（x>0）时，齿顶圆和齿根圆都增大（全齿高基本不变），这就相当于分度圆向齿根靠近（见图1）；当变位系数大到一定程度时，分度圆则小于齿根圆，

2、这时轮齿上就没有分度圆了。当变位系数为负（x<0）时，齿顶圆和齿根圆都减小，这就相当于分度圆向齿顶靠近（见图1）；当负变位系数的绝对值大到一定程度时，分度圆则大于齿顶圆（分度圆跑到齿顶圆之外去了），这时的轮齿上也没有分度圆了。有人认为这样的齿轮（即轮齿上没有分度圆的齿轮）“是不允许的”。笔者认为，这样的齿轮没有什么不允许的理由，但须验算对变位系数的等等限制条件：诸如齿顶是否变尖[一般情况下（见图2），齿根有无根切，重合度大小如何，有无干涉等等。如果变位系数都能满足这些条件，那就说明这样的齿轮传动是允

3、许的。下面通过一对角度变位齿轮传动的算例进行计算，看看它的各项指标是否属于正常情况。图1变位齿轮齿形的变化图2齿顶圆弧齿厚算例一对角度变位直齿圆柱齿轮传动。，，，。今计算：（1）计算齿轮的几何尺寸；（2）验算对变为系数的限制条件。1、计算齿轮的几何尺寸（1）分度圆直径d;5。（2）齿顶圆直径。今已知，故计算啮合角查渐开线函数表。则。。（注意：大轮的分度圆直径大轮的齿顶圆直径，故大轮轮齿上没有分度圆了）（3）齿根圆直径；全齿高。；。（注意：小轮的分度圆直径小轮的齿根圆直径，故小轮轮齿上也没有分度圆了）

4、（4）中心距5，。（5）节圆直径。。⒉、验算对变位系数的限制条件（1）根切的验算查“变位系数范围列线图”，大小齿轮均不发生根切。（2）齿顶变尖的验算齿顶圆弧齿厚的计算公式为：。为齿顶圆压力角，；。将各值代入公式，则。一般情况下应保持范围内，故小轮齿顶圆弧齿厚合乎要求。因为大轮为负变位，齿顶不会变尖，故无需验算。（3）重合度验算。前已算出：。5。对于直齿传动一般应使，故，情况正常。（4）传动干涉验算当用齿条刀具加工时：①小轮齿根与大轮齿顶不发生干涉的条件是：0.4080906>0.4054562。结论

5、：小轮齿根与大论齿顶不发生干涉。②大轮齿根与小轮齿顶不发生干涉的条件是：0.2084208>0.1648375结论：大轮齿根与小轮齿顶不发生干涉。从上面的算例的计算结果看出：这对齿轮小轮的分度圆，而齿根圆，显然轮齿上没有分度圆了。而大轮的分度圆，而齿顶圆，显然分度圆跑到齿顶圆之外去了。总之，这对齿轮的轮齿上都没有分度圆了。因此，有文章认为这样的齿轮是不允许的。笔者认为，两对齿轮的轮齿上虽然没有分度圆了，但两对齿轮的啮合参数和啮合质量都属正常情况，因而这种齿轮传动没有什么不允许的理由。只是由于一般的变

6、位齿轮的变位系数都不大，所以分度圆一般都在轮齿上，因而有人就认为分度圆、节圆必须在轮齿轮廓线之内。其实，一对齿轮传动，只要它符合啮合基本定律（即不论两齿廓在何处接触，过接触点的公法线恒通过两轮连心线上一个固定点——节点），而又不违反变位系数的限制条件，那么这对齿轮传动就是正常的。因为它们都是渐开线齿廓，渐开线就符合齿廓的啮合基本定律。因此，轮齿上没有分度圆渐开线齿轮传动就没有什么“不允许”的理由。当然，这只是笔者的一家之言，不同看法可以争鸣。从理论上阐述当然可以，但亦可用实验来证明。比如将上面的这对

7、齿轮（它的轮齿上已没有分度圆了）加工出来进行试验，看看它能不能正常运转。如这对齿轮不能进行传动，就证明我的看法是错误的；如能进行传动，且一切正常，这就说明我的看法是正确的。如此而已。55