分度圆直径对齿轮齿面接触疲劳强度的影响.doc

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1、分度圆直径对齿轮齿面接触疲劳强度的影响车辆0902班王子哲一、概述齿轮在设计时的计算准则由失效形式来确定。对于闭式传动的齿轮来说，主要失效形式是接触疲劳磨损、弯曲疲劳折断和胶合。而对于接触疲劳磨损来说应校核它的齿面接触疲劳强度。影响齿面接触疲劳强度的主要因素就是分度圆直径。二、分析将一对齿轮的啮合简化为两个圆柱体接触后，对其应用赫兹公式为使齿面不发生疲劳点蚀，应有，即1、对于直齿圆柱齿轮由于综合曲率半径=中与齿轮的压力角和啮合角有关，与大小齿轮齿数比有关。因此，将式改写为=。式中F为圆柱体上的压力，在齿轮中应为法向力=，

2、由于为输入的转矩，与齿轮压力角有关。因此将式改写为.式中b为圆柱体接触长度，用于齿轮则为齿轮宽度b，由于端面重合度总是大于1，所以用接触线总长度L代替。因为重合度中与分度圆直径无关，而也与分度圆直径无关。所以接触线总长L=与分度圆直径无关，故将其代之以.将式中以代替。将代入中整理后可得即.2、对于斜齿圆柱齿轮只需将=替换为=；=替换为=；L=替换为L=即可。因为是斜齿圆柱齿轮的基圆螺旋角，所以其也与分度圆直径无关。所以将式分别替换为=、、.将式代入式，得，因此有。3、对于直齿圆锥齿轮只需将锥齿轮参数用其当量齿轮参数代替。

3、所以有、==、=、。由于和分别是齿宽系数和分锥角，都与分度圆直径无关。考虑到齿面接触区长度对齿面应力的影响，取有效齿宽为0.85b，所以有。将其代入式后将与分度圆直径无关的项合并，并令其为A可得，即。三、总结由上述分析可知，直齿和斜齿圆柱齿轮的分度圆直径与接触疲劳强度的关系为，直齿锥齿轮的分度圆直径与接触疲劳强度的关系为。总体上看，齿轮分度圆直径与接触疲劳强度是呈反比的。所以，当齿轮分度圆直径变大时，接触疲劳强度减小，越不容易出现接触疲劳磨损这种失效形式。