第一章船舶在静水中的摇荡 船舶运动学教学课件

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1、第一章船舶在静水中的摇荡第一节船舶在静水中的无阻尼横摇船舶在静水中的摇荡船舶在静水中的摇荡静水无阻尼横摇静水有阻尼横摇静水中垂荡和纵摇受力分析，建立运动方程固有频率，周期阻尼力矩三成分线性阻尼及横摇解非线性阻尼及横摇解阻尼系数的确定垂荡方程建立固有频率、周期纵摇方程建立固有频率，周期船舶在静水中的摇荡重点：分析横摇固有频率，衰减系数，无因次衰减系数难点：线性与平方阻尼规律下的横摇运动，以及阻尼系数的确定简谐运动“（SimpleHarmonicMotionConditionofSimpleHarmonicMotion+a-aLinea

2、rrelation:ThemagnitudeofforceormomentmustbelinearlyproportionaltothemagnitudeofdisplacementRestoring:Therestoringforceormomentmustopposethedirectionofdisplacement.aTensionCompression-Ifspringiscompressedorplacedintension,forcethatwilltrytoreturnthemasstoitsoriginalloca

3、tionRestoringForceThemagnitudeofthe(restoring)forceisproportionaltothemagnitudeofdisplacementLinearForcekMathematicalExpressionofHarmonicMotionSimpleHarmonicMotionkMathematicalExpressionofHarmonicMotion(cont’d)SimpleHarmonicMotion-Equation-CurvePlottT-Naturalfrequenc

4、y船舶在静水中的无阻尼横摇一、产生原因二、假定条件正浮状态船舶受扰动产生倾斜角，外力矩去除后，复原力矩使船恢复正浮状态，但由于惯性作用经过正浮位置后向另一舷倾斜。横摇绕过船舶重心轴进行。某瞬间的横摇参数为：自由横摇（静水中的无阻尼状态）船舶在静水中的无阻尼横摇三、运动参数的表征船舶在静水中的无阻尼横摇四、受力分析作用于船舶上的力矩复原力矩惯性力矩船舶在静水中的无阻尼横摇五、横摇微分方程及其解（公式的推导）令：解为：为表征横摇角随时间的变化规律，如下图所示：船舶在静水中的无阻尼横摇五、横摇微分方程及其解1。静水中无阻尼横摇是等幅简谐振

5、荡。2。振荡的周期与振幅无关，而且在振荡中不变。船舶在静水中的无阻尼横摇六、横摇固有周期Tθ由横摇微分方程的解及上图可知：其中nθ定义为自由横摇圆频率：横摇固有周期公式Tθ与排水量D、初稳性高度h和惯性矩Ix1有关。（初稳性范围内）船舶在静水中的无阻尼横摇六、横摇固有周期的特点1。Tθ越大，船在波浪上摇荡越缓和，使船舶摇幅减小，又可以增加舒适性。两艘相近的船舶，横摇角近似与固有周期的平方成反比：船舶在静水中的无阻尼横摇2。提高Tθ途径：Ix1增大或者h减小。一艘船的惯性矩变化范围不大，只有减小初稳性高度。即在稳性范围内尽可能小的取h

6、值。不同种类船舶的固有周期六、横摇固有周期（具体计算）计算横摇周期，主要是计算惯性矩。通常采用近似公式估算。杜埃尔公式什曼斯基公式惯性半径法加藤公式等等。船舶在静水中的无阻尼横摇惯性矩计算-杜埃尔公式惯性矩计算-什曼斯基公式惯性矩计算3惯性矩计算-加藤公式惯性矩精确计算—按重量分布计算附加质量惯性矩横摇周期第一章船舶在静水中的摇荡第二节船舶在静水中的有阻尼横摇弹簧-质量-阻尼系统简谐运动SimpleHarmonicMotionRollMotionsource:exitingforceorwavesDampingsource:radi

7、atedwave,eddyandviscousforceRadiatedwaveEddyFrictionShipmotion简谐运动SimpleHarmonicMotionspringmassdamper-Equationofmotion(FreeOscillation)&SolutionC:dampingcoefficientThemotionofthesystemisaffectedbythemagnitudeofdamping.Underdamped,Criticallydamped,Overdamped弹簧-质量-阻尼系统

8、简谐运动例-UnderDamped:samlldamping,severaloscillations-CriticallyDamped:importantlevelofdamping,overshootonce-Overdamped: