对数函数教学设计1

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1、☆教学基本信息课题本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章《对数函数及其性质》（第一课时）作者及工作单位寇灵茹红寺堡中学☆教材分析《普通高中课程标准数学教科书·必修（1）》（人民教育出版社）高中一年级第二单元2.2.2《对数函数的图象和性质》第一课时。函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之一，是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。必修(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3个学时，本节课为第1课时，本节

2、课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。☆学情分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加

3、深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=logax(a>0且a≠1)中，a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。☆教学目标知识与技能：通过学习对数函数的概念、图象和性质,学生体会知识之间的有机联系,激发学生的学习兴趣.过程与方法：通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能

4、力，增强学习的积极性。学生掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。情感态度与价值观：通过本节课学习，学生养成自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析，解决两数比较大小的问题。☆教学重点和难点教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。[解决方法]注重指数函数与对数函数的图象和性质的对比，遵循特殊到一般的认知规律，利用特殊函数增加感性认识。教学难点：⑴底数a对对数函数的影响；解决方法：对比分析⑵定义域对对数函数的影响;解决方法：例题剖析☆教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图引入新课一、引入新课

5、问题一“请同学们回忆指数和对数的互化已知底数a和指数求幂值N是指数问题，而已知底数a和幂值N求指数b就是我们刚学过的对数问题，并且在指、对数互化中a、b、N的范围也是一样的。下面我们来回想这样一个实例：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为y=2x，代入分裂次数x的值就可以求得细胞个数y了，大家还记得这个函数类型吗？问题二：：反过来如果我们知道细胞个数y，求分裂次数x，比如一个细胞大约经过多少次分裂达到32，2000，100000……

6、.呢?我们根据等式y=2x这样得到了我们生活中又一类与指数函数有着密切关系的函数模型—对数函数，下面我们就一起来研究学习这种新函数。二、推进新课1、学生回忆公式，且能正确的表示出来完成问题一2、学生经过讨论把分裂次数x表示为x=log2y,如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为y=log2x,通过回顾旧知识，使知识得到联系。创设问题情境，让学生从生活中发现问题，激发学生的学习兴趣。初步建立对数函数模形。问题三：你能说出指数函数的概念、图象、性质吗？教师板书对数函数的概念图像和性质应用示例（1）y=log2（4-x）

7、(2)y=logx(4-x)总结:(1)对数的真数必须大于零；(2)对数函数的底数必须大于零且不等于1.问题四：类比指数函数，对数函数y=log2x（a＞0且a≠1）的图象有哪几种类型呢？，你能在同一坐标系上画出下列函数的图像(1)y=log2x（2）y=log1/2x学生进行讨论从而得出对数函数的概念，图像和性质学生根据对数函数定义能做出（！）教师提示概念中的要求学生完成（2）生：独立画图，同学间交流。师：课堂巡视，个别辅导，展示画得较好的个别同学图象。运用类比的方法得出对数函数，从而得出怎么样研究对数函数考察定义域会用描

8、点法画出这两个函数的图象。为对数函数的图象和性质作铺垫问题五：从画出的图象中，你能发现解析式的区别在哪里？图象有什么不同和联系？问题六：1、你知道下列函数：第一组，，(1)y=log2x(2)y=log33x(3)y=log4x第二组，(1)y=log1/2x(2)y=log1/3x(3)