结构分析法在解题中的应用研究

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1、昌吉学院论文（设计）分类号：本科毕业论文（设计）密级：结构分析法在解题中的应用研究系院数学系学科门类理学专业数学与应用数学学号姓名XXXXXX指导教师XXXXXXX教师职称讲师二零一三年五月三日123毕业论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其它个人或集体已经发表或撰写的成果或作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：年月日毕业论文版权使用授权书本毕业论文作者完全了解学院有关保存、使用毕业论文的规定，同意学院保留并向有关毕业论文管理部门或机

2、构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权本学院及以上级别优秀毕业毕业论文评选机构将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库以资检索，可以采用复印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本毕业论文。声明人签名：导师签名：年月日年月日昌吉学院2013届本科毕业论文（设计）摘要结构分析法是指从分析题目的结构出发，运用所学知识去改变式子的原有结构，通过对结构式的不断转化来实现解题的一种方法。本文在了解了什么是结构分析法的基础上，介绍了结构分析法的特征性、差异性、层次性。从常用的一些结构式分析入手，结合数学问题的基本结构，设计例题，引导学生用结构分析法解决

3、数学问题，最终熟练应用此方法。同时本文对结构分析法进行了扩展：利用结构分析法建立数学模型以及用其教几何定理。本文在最后对结构分析法进行了总结。关键词：结构分析法；数学问题；解答-I-昌吉学院2013届本科毕业论文（设计）目录摘要I引言11研究价值21.1研究背景21.2研究问题21.3研究目的及意义22什么是结构分析法32.1结构分析法的基本内涵及分类32.2结构的思想与方法32.3数学问题的基本结构33结构分析法的应用53.1利用结构分析法的特征性解题53.1.1位置特征的分析53.1.2结构特征的分析53.1.3数值特征的分析63.2利用结构分析法的差

4、异性解题73.3利用结构分析法的层次性解题84结构分析法的扩展114.1利用结构分析法建立数学模型114.2利用结构分析法教几何定理115进一步思考125.1何时应用结构分析法125.2应用时的注意事项12结论13参考文献14致谢15-I-昌吉学院2013届本科毕业论文（设计）引言解数学题是学生巩固和加深对数学知识的理解，通过运用知识形成熟练技巧的过程，也是培养能力的基本实践活动之一。解数学题需要具有一定的分析问题、解决问题的能力。目前情况下，能够独立解数学题的学生是不多的。如果我们能够把结构分析的方法交给学生，引导学生从题的结构入手去解数学题，便能广开思

5、路，启发学生积极思考，达到开发智力、举一反三，进而培养学生发散性思维的能力。数学题中的联系是客观的，但结构却可以是人为的，即可以根据解题的需要从不同的角度来揭示数学题的结构。这种结构的特征性、差异性和层次性使我们可以从不同的角度运用不同的方法去解决同一个数学问题。结构是指各个组成部分的搭配和排列。结构分析法是指从分析题目的结构出发，运用所学知识去改变式子的原有结构，通过对结构式的不断转化来实现解题的一种方法。在解题过程中利用结构分析法既可以帮助学生巩固知识、培养能力、掌握解题方法，又可以减轻学生的学习负担。15昌吉学院2013届本科毕业论文（设计）1研究价

6、值1.1研究背景结构分析法是数学解题中的重要方法。切实减轻学生不必要的负担，提高学生数学问题解决的能力，同时培养学生发散思维，摆脱传统思维模式的束缚。1.2研究问题根据数学结构的思想与方法，我们在解决数学问题时可以用结构分析的方法来解决问题，从而为数学问题的解决以及在课堂教学中如何指导、培养学生解决数学问题的能力，为培养学生的发散思维开辟了一条崭新的途径。1.3研究目的及意义要使数学学习取得较好的效果，科学的方法对培养学生的发散思维能力，提高教学效率，有着十分积极的作用。结构分析法是数学解题中的重要方法，用结构分析法解题的实质，就是在理解所给题目的基础上，

7、根据解题需要，充分探寻各量及其之间的内在联系，使问题分化，规律明显。训练学生用结构分析法解题，可以培养学生从多个侧面、不同层次深入研究问题的思维品质，有益于让学生的思维模式变成发散模式。数学中有着千变万化的问题需要解决，这使得结构分析法在数学解题具有相当普遍的意义。本文从常用的一些结构式分析入手，对结构分析法进行探究。通过对结构分析法的概述，让学生了解该方法在解题中的优势。再从常用的一些结构式分析入手，设计例题，引导学生用结构分析法解决数学问题，最终熟练应用此方法。15昌吉学院2013届本科毕业论文（设计）2什么是结构分析法把所要研究的问题视为元素及其关系

8、的总和，便是一个系统，元素构成的系统，其功能既决定于元素的性质又决