资源描述：
《测定陶瓷材料阻力曲线的包络线法的改进》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、测定陶瓷材料阻力曲线的包络线法的改进第27卷第1期2006年3月陶瓷JoURNALoFCERAMICSVo1.27.NO.1Mar.20o6文章编号:1000-2278(2006)01—D07测定陶瓷材料阻力曲线的包络线法的改进李冬云杨辉郭兴忠(浙江大学纳米科学与技术中心,杭州:310027)摘要本文通过对压痕弯曲梁的压痕载荷和断裂强度关系的理论分析和推导,介绍了一种确定切点(即K曲线和R曲线的交点)的方法,这些切点的轨迹组成了R曲线,并通过实验对这种方法进行了验证.结果发现这种改进的包络线法与常规的包络线法所测得的阻力曲
2、线相吻合.这种方法完善了常规的K曲线切点包络线法,更为重要的是它揭示了压痕弯曲梁的压痕载荷和断裂强度关系的物理内涵.关键词:阻力曲线,包络线法,切点,改进中图法分类号:TO174文献标识码:AI引言陶瓷材料的阻力曲线行为是指在裂纹的稳态扩展过程中,随着裂纹尺寸的增大,裂纹扩展阻力增大的现象,具有阻力曲线行为的材料安全可靠性较高,强度数据分散性较小,因此测定材料的阻力曲线行为对材料的研制与开发具有重要的理论与实践意义.目前,测定陶瓷材料阻力曲线的方法概括起来有两大类:一类是直接法,即直接测量不同应力状态下所对应的裂纹长度.对
3、于陶瓷材料而言,确定裂纹位置并监测其扩展过程是非常困难的.因此,用这种方法测定陶瓷材料的阻力曲线不仅难度大,而且受人的主观意识影响误差较大.另一类是间接法if-el,即不需要直接测量裂纹长度的方法,包络线法就是这种方法的—个典型,是目前使用较多的一种测定陶瓷材料阻力曲线的方法.包络线法测定材料的阻力曲线通常包括以下几个步骤:首先在弯曲梁的受拉面上打制压痕,然后对压痕弯曲梁进行弯曲实验,一个压痕载荷P对应一个断裂强度叮值.根据压痕断裂力学的数学模型和数对(P,叮)实验数据,便可构造一族K曲线,对这族K收稿日期:2005—10
4、-02通讯联系人:杨辉,男,教授曲线进行处理,其切点的包络线即为R曲线.这种方法与其它测定陶瓷材料阻力曲线的方法相比,具有简单,方便,更能真实模拟陶瓷材料的实际断裂行为等优点,但这种方法也存在着不完善的地方,主要是求K曲线的切点包络线比较复杂.针对这一现状,本文通过对压痕弯曲梁的压痕载荷和断裂强度关系的理论分析和推导,提出了一种确定切点(即K曲线和R曲线的交点)的方法,这些切点的轨迹组成了R曲线,并通过实验将这种改进方法与常规方法进行对比验证.2理论分析根据压痕断裂力学,Vickers压痕裂纹尖端的应力场强度因子KrT-~
5、表示为:K=ll(r(1)式中,和Kr分别表示外加载荷引起的机械应力和压痕残余应力对裂纹尖端应力场强度因子的贡献,其K,I,叮c中:(2)IL=xPc-v2(3)式中,叮为外加弯曲应力;P为压痕压制载荷;c为压<陶瓷)2006年第1期痕对角线裂纹半长;而1l,为裂纹形状因子;x为与材料弹塑性及压头形状有关的常数.于是有K=KKt:叮cXPc枷(4)当裂纹稳态扩展时,弯曲应力是裂纹长度C的函数,有一3/2叮:山c(5)当裂纹失稳扩展的瞬间,有c—c,叮一叮f,如图l所示.且有誓=occ+(6)图1当压痕载荷为P时,断裂
6、强度叮与裂纹尺寸C的关系示意图Fig.1Schematicshowingtheappliedstress叮versuscracksizeCrelationatafixedindentationloadP对压痕弯曲梁进行弯曲实验,可得到数对(P,叮f)实验数据.由于C是未知的,根据式(4)无法直接得到材料的R曲线.目前,获得材料R曲线的常规包络线法是:在给定和的情况下,根据数对(P,叮,)实验数据和式(4)构造一族K曲线,这族K曲线的切点包络线即为R曲线.由于求一族K曲线切点的包络线比较复杂,本文对这种方法进行了改进,发展了
7、一种确定C的方法.如图l所示,当压痕压制载荷P—P+△P时,材料失稳断裂的瞬间对应的裂纹长度和强度分别为qn+△c,o'0-A叮.对于特定的材料,在同一实验条件下,R曲线是裂纹长度的唯一函数.因此,对于不同压痕载荷P和P+AP,当c—cm时,它们对应的应力强度因子K是相同的,即有Kl=K3(7)在压痕载荷为P+AP时,失效发生在2点,即有粤=0dC因此,在2点和3点对应的应力应该是相同的,均为叮广卜△叮.由式(7)得,Kl=Wcrtc+xPcI~W(crf+AO')CV'2+X(P+AP)c.对上式进行整理,得【一l{}由
8、式(8)可知,根据P,的关系式,便可求出C.因此,R曲线可以表示为KR='l,叮fcxPc(在C=C处)(9)对上式求导,得=}O'fcm-1/2一争x+c1/2+xcdPdc(10)对式(8)进行整理,可以得出+x=0(11)将式(ii)代入式(1O)得,=}c音(在C=C处)(12)对于每对(P,叮
