五年级上学期1-5单元数学概念

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1、第一单元回顾整理具体内容重点知识小数乘整数1.小数乘整数的计算方法：小数乘整数，现按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意要点：①计算小数乘整数时，如果积的末尾有0，一定要先点上小数点之后再去掉0.②在数因数中的小数位数时，小数点后面的0不要漏掉。2.计算结果的化简：小数乘整数，如果积得小数末尾有0，把0划去。总结：当一个是因数扩大到原来的n倍，而另一个因数缩小到原来的,积不变（n≠0）当一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的mn

2、倍小数乘小数小数乘小数的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数，就从积得右面起数出几位点上小数点；积的小数位数不够时，需要添0补位；小数末尾有0的要把0去掉。总结：一个数（0除外）乘一个比1大的数，积就大于这个数；一个数（0除外）乘一个比1小的数，积就小于这个数。一个数乘1，积就等于这个数。小数四则混合运算及简算1.积的近似值：求积的近似值时，首先明确要保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字是几，按“四舍五入法”取积的近似值。注意：求得的近似值如果是小数，小数末尾的0不能

3、省略，因为它表示精确度。如：0.996×0.1=0.0996≈0.1（错误）0.996×0.1=0.0996≈0.102.小数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序计算。3.小数乘加、乘减混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，后算括号外面的；没有括号的，先算乘法，后算加减法。4.整数乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）对小数乘法同样适用，应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。1.乘法结合律用字母表示为：（a.b）.c=a.(b.c)2.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示

4、为a.b=b.a3.乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。用字母表示为：（a+b）.c=a.c+b.c两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：（a-b）.c=a.c-b.c第二单元回顾整理具体内容重点知识轴对称图形1.轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2.找轴对称图形对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。3.画轴对称图形另一

5、半的方法：（1）找出所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）参照所给图形顺次连接各点。4.轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对称点、对称线段都重合。5.轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。图形的平移1.平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。2.平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，改变的只是位置。3.画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段做参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线

6、段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点按照原图顺序连结起来。4.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图形。（2）定好平移的方向。（3）根据所选的基本图形的特点，确定平移的格数，如果无格，就定好平移的距离。（4）根据平移的格数（或距离）和方向进行平移。图形的旋转1.旋转的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动叫做旋转。2.旋转的方向：与时针运动方向相同的是顺时针旋转，与时针运动方向相反的是逆时针旋转。3.旋转的3个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度4.旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线

7、段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等。5.旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6.简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板做关键线段的垂线段，或者关键点与旋转点所在线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对应点。（3）参照原图形顺次连接所画出的对应点。7.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图形。（2）根据所选的基本图形确定旋转点。（3）定好旋转角度。（4）依次画出旋转后的基本图形。第三单元

8、回顾整理具体内容重点知识小数除法的计算方法1.除数是整数的小数除法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末位仍有余数，可在余数后添0继续除。注意：计算后最好养成“商×除数”进行验算的习惯，以便及时发现计算中的错误。（辨析错误技巧：被除数小于除数，商应小于1）2.除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也