桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法_周奇才

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法_周奇才第50卷第9期西安交通大学学报Vol.50No.92016年9月JOURNALOFXI’ANJIAOTONGUNIVERSITYSep.2016桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法周奇才，吴青龙，熊肖磊，王璐（同济大学机械与能源工程学院，201804，上海）摘要：为克服传统基结构设计方法

2、对最优解的束缚，实现桁架结构的拓扑布局及尺寸优化，提出了将连续体与离散杆系相结合的桁架结构优化设计方法。从连续体出发，基于SKO连续体拓扑优化方法得到了最优拓扑布局；以二值图像细化算法为基础，提出了基于有限单元8邻域网格模型的骨架提取算法，通过剥离冗余单元，得到了连续体拓扑优化结果的中心传力骨架；以单元主应力为判据，精确找到骨架中的关键点，并连接关键点形成了初始桁架结构；Kuhn-Tucker关键词中图分类号：TH11文献标志码：AANGLuAbstract:8-neighbourhoodelementsandbi

3、naryelements,theinitialtrussstructureisobtainedbyusingsectionsizesasthedesignvariables,trussvolumeastheconstraintconditionandtrussflexibilityastheobjectivefunction.Andbasedonthismodeltheoptimizationcriteria——————————————————————————————————————----------------

4、--------------------------------------------------------------------------------arederivedaccordingtotheLagrangemultipliermethodandKuhn-Tuckercondition.Finallythistrussdesignmethodisillustratedandverifiedbytwoexamples.Resultsshowthattheoptimalstructuresachieve

5、excellentlayout,appropriatebarsectionsizesanduniformstressdistribution.Keywords:truss;continuum;topologyoptimization;skeletonextraction;sectionsizeoptimization桁架结构因具有造价低、重量轻、施工简便的特点而在工程领域中得到了广泛应用。桁架结构的优化设计包扩结构的拓扑和布局优化及杆件的尺寸优化。在桁架拓扑和布局优化方面，Michell于1904年提出的Miche

6、ll桁架理论以及Prager于1977年建立的经典布局理论为其奠定了理论基础，而Dorn等--------------------------------收稿日期：2016-02-25。作者简介：周奇才（1962－），男，教授，博士生导师。基金项目：国家自然科学基金资助项目（51375345）。网络出版时间：2016-06-1215:04:24网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160612.1504.004.htmly2西安交通大学学报第50卷提出

7、的基结构法则标志了桁架拓扑优化工作的真正开始[1-2]。在——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------随后的若干年中，几乎全部研究都是基于基结构展开的。这些研究主要包括基于尺寸优化式中：????、????分别为单元????在第????次迭代时的应力、是第????次????????(????+1)

8、(????)?(????)?????(????????(????)?????????????????????=????)（1）????节点，中间节点不参与骨架提取运算。该算法不适用于使用三角形单元或自由网格划分形成的不规则有限元模型。连续体拓扑优化后的结果中包含优化单元（优化后保留下来的单元）和背景单元（优化后删除的单元）。在有限元模型中，每一个优化单元周围