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1、源于名校，成就所托序号：02初中数学备课组教师：班级：初二日期上课时间学生：学生情况：主课题：几何证明教学目标：1．通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式；了解证明之前进行分析的基本思路；2．能利用平行线的性质与判定来证明两条直线平行的问题.[来3．能利用全等三角形的判定与性质来证明有关线段相等、角相等的简单问题；4．了解添置辅助线的基本方法，会添置常见的几种辅助线.5．能利用全等三角形的判定与性质来证明有关线段相等以及两条直线的平行的简单问题.6．能利用全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质来证明有关线段相等、角相等以及两条直线垂直的简单问题。教学
2、重点：1.运用平行线的性质与判定证明有关问题；2.文字语言叙述的几何命题的证明；3．如何进行演绎证明和简明表达；4.分析基本思路，掌握规范的表达格式；教学难点：1.如何探索证题思路和添置辅助线；2.证明几何命题的完整过程.【知识精要】几何证明本节内容，是七年级下册知识的延续，包括两直线平行的判定和性质、等腰三角形的性质，以及全等三角形的判定，通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式；通过本节的学习，使学生更能深刻理解演绎证明的方法，了解证明之前进行分析的基本思路；本节的难点是了解添置辅助线的基本方法，会添置常见的几种辅助线.了解添置辅助线的基本方法，会添置常见
3、的几种辅助线.（补短法，中线倍长法等）。创新三维学习法，高效学习加速度15源于名校，成就所托【热身练习】一、选择题：1.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是(D)A.∠B=∠E,BC=EF；B.BC=EF，AC=DF；C.∠A=∠D，∠B=∠E；D.∠A=∠D，BC=EF.2.如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若，则等于（B）A．B．C．D．3.如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（B）A．B.C
4、.D.4．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（C）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去二、证明题：1、已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF.求证：BE‖CF.分析：已知∠ABE＝∠DCF，又由三角形的外角性质可知∠1＝∠A＋∠ABE，∠2＝∠D＋∠DCF，因此只要证明∠A＝∠D.另解1，分析：要证明BE‖CF，只要证明∠1＝∠2；只需要证明△BOE≌△COF；由已知OB=OC，对顶角∠BOA=∠COD，可知只要证明OE=OF.由已知条件OA=OD、AE=D
5、F即可得到OE=OF.创新三维学习法，高效学习加速度15源于名校，成就所托2、已知，如图，DB⊥AB,DC⊥AC,且∠1=∠2.求证:AD⊥BC.证明:∵DB⊥AB,DC⊥AC(已知),∴∠ABD=∠ACD=90°(垂直的定义).在△ABD与△ACD中,∴(A.A.S).[来源:学#科#网Z#X#X#K]∴AB=AC(全等三角形的对应边相等).∵△ABC是等腰三角形,且∠1=∠2,∴AD⊥BC(等腰三角形的三线合一).3、已知:如图，在中,AC⊥BD,垂足为点C,AC=BC.点E在AC上,且CE=CD.联结BE并延长交AD于点F.[求证:BF⊥AD.证明:∵AC⊥BD(已知),[来]∴(垂直
6、的定义)..∴∴(全等三角形的对应角相等).在中,(三角形的内角和等于180°),在中,(三角形的内角和等于180°),∴(等量代换).∴(等式性质).∴BF⊥AD(垂直的定义).【说明】本例利用全等三角形性质结合等腰三角形三线合一证明两直线垂直,要引导学生在解题后反思,小结证明两条直线垂直的基本方法.创新三维学习法，高效学习加速度15源于名校，成就所托【精解名题】基础题：例1.已知△ABC和△BDE均为等边三角形，求证：.证明：证,得AE=CD,∴AD=AE+ED=CD+BD例2.如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°.点D在BC上,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C.证明:过点A作AH
7、⊥BC,垂足为点H∵AD=AB(已知),∴∠BAD=2∠BAH(等腰三角形的三线合一).在△ABC中,∵∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°),又∵∠BAC=90°(已知),∴∠B+∠C=90°同理∠BAH+∠B=90°∴∠BAH=∠C(同角的余角相等).∴∠BAD=2∠C(等量代换).【说明】本例要证明两角之间的倍半关系，利用了等腰三角形的三线合一这个基本图形，转化为证两角相等，而证两
