《材料力学》第章 梁弯曲时的位移 习题解

《《材料力学》第章 梁弯曲时的位移 习题解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章梁弯曲时的位移习题解[习题5-1]试用积分法验算附录IV中第1至第8项各梁的挠曲线方程及最大挠度、梁端转角的表达式。解：序号1（1）写弯矩方程（2）写挠曲线近似微分方程，并积分把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为：，挠曲线方程：，（3）求梁端的转角和挠度48解：序号2（1）写弯矩方程（2）写挠曲线近似微分方程，并积分把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为：，挠曲线方程：，（3）求梁端的转角和挠度48解：序号3（1）写弯矩方程当时，当时，（2）写挠曲线近似微分方程，并积分当时，把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为：

2、，挠曲线方程：，（3）求梁端的转角和挠度设集中力的作用点为C，则：由于CB段没有外力作用，故该段没有变形，所以：48解：序号4（1）写弯矩方程（2）写挠曲线近似微分方程，并积分当时，，即：，当时，代入以上方程得：，48故：转角方程为：挠曲线方程：（3）求梁端的转角和挠度解：序号5（1）写弯矩方程，48（2）写挠曲线近似微分方程，并积分当时，，即：，当时，代入以上方程得：，故：转角方程为：挠曲线方程：（3）求梁端的转角和挠度，48，解：序号6（1）写弯矩方程（↑），（↓）（2）写挠曲线近似微分方程，并积分把边界条件：当时，代入以上方程得：。当时，代入以上方程得：，故：转角

3、方程为：48挠曲线方程：（3）求梁端的转角和挠度，，，解：序号7（1）写弯矩方程（↑），（↓）（2）写挠曲线近似微分方程，并积分48把边界条件：当时，代入以上方程得：。当时，代入以上方程得：，故：转角方程为：挠曲线方程：（3）求梁端的转角和挠度，，，解：序号8（1）写弯矩方程（↑）（2）写挠曲线近似微分方程，并积分48把边界条件：当时，代入以上方程得：。当时，代入以上方程得：，故：转角方程为：挠曲线方程：（3）求梁端的转角和挠度，，，[习题5-2]简支梁承受荷载如图所示，试用积分法求，，并求所在截面的位置及该截面挠度的算式。解：（1）写弯矩方程48，（↑），（2）写挠曲

4、线近似微分方程，并积分把边界条件：当时，代入以上方程得：。当时，代入以上方程得：，故：转角方程为：挠曲线方程：（3）求梁端的转角，，（4）求所在截面的位置及该截面挠度的算式48，得：当时，取最大值。[习题5-3]外伸梁承受匀布荷载如图所示，试用积分法求，及，。解：（1）求支座反力（↑）（↑）（2）写弯矩方程AB段：BC段：（3）写挠曲线近似微分方程，并积分AB段：48把边界条件：当时，代入以上方程得：。当时，代入以上方程得：，故：AB段的转角方程为：AB段的挠曲线方程：（4）求AB梁端的转角及，，，（5）求BC段：当时，代入以上方程得：，故：48当时，，代入以上方程得：

5、，，故：BC段的转角方程为：BC段的挠曲线方程：[习题5-4]试用积分法求图示外伸梁的，及，。解：（1）求支座反力（↑）48（↑）（2）写弯矩方程AB段：BC段：（3）写挠曲线近似微分方程，并积分BC段：把边界条件：当时，代入上式得：…………………………….(a)当时，代入上式得：…………………………..(b)联立(a)、(b)，解得：，。故：BC段的转角方程为：BC段的挠曲线方程：48（4）求和（5）求AB段的转角方程与挠曲线方程AB段：AB段的转角方程：AB段的挠曲线方程：48（6）求和[习题5-5]外伸梁如图所示，试用积分法求，，。解：（1）求支座反力（↑）48（

6、↑）（2）写弯矩方程AB段：，BD段：，DE段：，（3）写挠曲线近似微分方程，并积分BD段：代入边界条件得：……………………………….(a)…………………………………(b)(b)-(a)得：，，DB段的挠曲线方程：48BD段的转角方程：AB段：48DE段：48[习题5-6]试用积分法求图示悬臂梁B端的挠度。解：从左至右四个控控制截面的编号为A、C、D、B。（1）在C点的F单独作用时，AC段的弯矩方程为：当时，故AC段的转角方程为：当时，故AC段的挠曲线方程为：48此时B点的挠度：（2）在D点的F单独作用时，AD段的弯矩方程为：当时，故AD段的转角方程为：当时，故AC段的

7、挠曲线方程为：48此时B点的挠度：故，B点的挠度为：[习题5-7]试用积分法求图示外伸梁的和。解：（1）求支座反力（↑）（2）写弯矩方程AD段：DB段：BC段；（3）代入挠曲线近似微分方程，并积分AD段：48当时，，得：…………………………(a)……………………….(b)DB段：………………….(c)………….(d)……..(e)(a),(c)得：………………..(f)(b),(d)得：………(g)………….(h)BC段；……………(i)48…由(h),(i)得：………………………(j)：当时，，得：……….(k)(e)、(f)、(g)、