滁州中学高一期末模拟试卷

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1、滁州中学2010-2011学年高一数学期末模拟（一）命题人：王健一、选择题：（每题5分，满分50分）1、设集合，，则（）(A)(B)(C)(D)2、在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设，则的值为（）(A)0(B)3(C)(D)3、已知函数，则的值是（）(A)9(B)(C)－9(D)4、三个数的大小关系为（）(A)(B)(C)(D)5．已知数列是公比q≠1的等比数列，则在“(1)；(2)；(3)；(4)”这四个数列中，成等比数列的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)46.圆C1:和圆C2:相交,则m的取值范围（）(A)00或(

2、D)0

3、）(A)2500(B)10000(C)6250(D)10010．直线与圆只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)（－∞，1）二．填空题（本大题5小题，每小题5分，满分25分）11，是定义在R的奇函数，且时，，则12、已知，则不等式的解集是__________13、若直线平行，则。14.如图，假设平面，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件：①⊥；②与、所成的角相等；③与在内的射影在同一条直线上；8④∥．其中能成为增加条件的是．1234576111416234475111662525。。

4、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15、如图为三角形数阵，它满足：（1）第行首尾两数均为，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，（三角形数阵中的数为其肩上两数之和）则第行第2个数是___三．解答题（本大题共6小题，共75分）16、（本题12分）且求（1）的值（2）的值17．（本题12分）设的内角所对的边长分别为，且，．（1）求边长；（2）若的面积，求的周长和角C18．（本题12分）如图，在五面体EF-ABCD中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△CDE是等边三角形，棱（1）证明FO//平面CDE；（2）设，证明EO⊥平面CDF

5、。819．（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,已知．（1）求的首项和公差的值；（2）若，求数列的前n项和．20、（本题13分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售；②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？21.（本题14分）已知⊙O：和定点A(2,1)，⊙O外一点向⊙O引切线PQ,切点为Q，且满足．　(1)求实数间

6、满足的等量关系；　(2)求线段PQ长的最小值；　(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求：半径取最小值时⊙P的方程．8 参考答案1，A.2，C.3，B.4，D.5，C.6，D.7，C.8，C.9，A.10，B11，.12，.13,-7.14,①,③.1516,-,17.　解：（1）由与两式相除，有：，∴知：，且，，则．（2）由，得到．由，解得：，最后．818.（1）证明：取CD中点M，连结OM，在矩形ABCD中，又，则。连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形∴FO//EM又∵FO平面CDE，且EM平面CDE，∴FO//平面CDE（2）证明：连结F

7、M，由（1）和已知条件，在等边中，CM=DM，EM⊥CD且。因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM∵CD⊥OM，CD⊥EM   ∴CD⊥平面EOM，从而CD⊥EO综上有，EO⊥FM，EO⊥CD而FMCD=M，所以平面CDF19、，20、解：（1）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得：，所以从第4年开始获取纯利润（2）纯利润所以15后共获利润：144+10=154（万元）年平均利润（当且仅当，即n=9时取等号）8所以9年后共获利润：12=154（万元）两种方案获利一样多，

8、而方案②时间比较短，所以选择方案②21.解：（1）连为切点，，由勾