机械波是如何产生与传播的

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1、第六章机械波机械波是如何产生与传播的？波的频率会变吗？波的频率和什么有关？和波源的振动状态有关和介质的性质有关冲击波如何形成？第6章机械波机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程.电磁波：交变电磁场在空间的传播过程.物质波：微观粒子的运动，其本身具有的波粒二象性.水波声波天线发射出电磁波具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播.能产生反射、折射、干涉和衍射等现象.波动的共同特征：振动:于平衡位置附近来回运动，无随波逐流.波动:振动的传播过程.6.1.1机械波的形成§6.1机械波的产生、传播和描述波源——被传播的机械振动.2.弹

2、性介质——能够传播机械振动的介质.任意质点离开平衡位置会受到弹性力作用.在波源发生振动后，由于弹性力作用，会带动邻近的质点也以同样的频率振动.这样，就把振动传播出去.故机械振动只能在弹性介质中传播.具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播.能产生反射、折射、干涉和衍射等现象.波动的共同特征：机械波产生的条件：6.1.2横波与纵波横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直.纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行.软绳软弹簧波的传播方向质点振动方向波的传播方向质点振动方向波的特征：横波存在波腹和波谷.纵波存在相间的稀疏和稠密区域.波

3、线:表示波的传播方向的有向线段.波面波线波面波线球面波平面波波前:最前面的那个波面在各向同性介质中波线和波面垂直.6.1.3波的几何描述波面（波阵面）:振动相位相同的点连成的面.6.1.4波速　波长　周期（频率）波长λ——振动状态相同的相邻两质点间的距离.周期T——波传播一个波长所需的时间.波动周期等于振动周期波动频率等于振动频率机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现.空气中的声波是纵波.液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波.频率——单位时间内传播完整波的个数.波速u——单位时间内振动状态

4、(振动相位)的传播速度，又称相速.波速由弹性介质性质决定，频率(周期)则由波源的振动特性决定.波长λ——振动状态相同的相邻两质点间距离.周期T——波传播一个波长所需的时间.频率——单位时间内传播完整波的个数.机械波速取决于弹性媒质的物理性质.注意：波速是振动能量或振动形式的传播，不是质点的振动速度；6.2.1波函数的建立——描述波传播到的各点的质点的振动状态，也叫波动表达式.§6.2平面简谐波的波函数平面波在传播过程中，波线上的各质点都作同频率同振幅的简谐运动——叫做平面简谐波.P点处质点的振动比o点的振动落后x/u时间即

5、t=x/u时，P点的振动状态与O点t=0时的状态相同.P为任意点，所以波动表达式为：P点的振动表达式：——平面简谐波的波函数如果波沿x轴的负方向传播，则P点的振动要比O点的超前t=x/u6.2.1波函数的建立平面波在传播过程中，波线上的各质点都作同频率同振幅的简谐运动——叫做平面简谐波设波源的振动表达式：波动表达式:设波源的振动表达式：若波源在x=x0处，则将代入上两式波函数也可表达为：波函数的物理意义当x=x0(常数)时，表示x0处质元的振动表达式(2)当t=t0(常数)时，表示各质元的位移分布函数.对应函数曲线——波形

6、图波函数的物理意义当x=x0(常数)时，yxOx1x2u波形图的分析：a.可表示振幅A，波长λ；Aλb.图中x1和x2两质点的相位差:c.经一段时间后，波形图沿波速方向平移.d.各质点的振动速度的方向：yxOx1x2uAλu△tyxOx1x2u波形图的分析：a.可表示振幅A，波长λ；Aλb.图中x1和x2两质点的相位差:例6-1:已知t=0时的波形曲线为Ⅰ，波沿x方向传播，经t=1/2s后波形变为曲线Ⅱ.已知波的周期T>1s，试根据图中绘出的条件求出波动表达式，并求A点的振动表达式.(已知A=0.01m)解：由图可知波速：

7、y(cm)x(cm)123456ⅡⅠA原点振动表达式：波动表达式：A点振动表达式：例6-2:一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s，沿Ｏx轴的负向传播.已知A点的振动方程为y=3cos4t，(1)以A点为坐标原点求波函数；(2)以距A点5m处的B为坐标原点求波函数.y解：A点为坐标原点B为原点,波源坐标AxyBu波动表达式质点的振动速度：质点的振动加速度：由上两式可得：——平面波的波动方程§6.2.2波动方程可以证明对于无吸收的各向同性的均匀介质，在三维空间传播的一切波动过程都满足下列方程：ξ——质点的位移平面波的波

8、动方程:6.3.1波动能量的传播§6.3波的能量波动表达式：1.介质元的能量1.介质元的能量(1)质元的振动动能：(2)质元的弹性势能：(3)体元的总能量：结论：(1)介质元dV的总能量：——周期性变化(2)介质元的动能、势能变化是同周期的,且相等.(3)机械能不守恒,因为不是孤立体系,有能量传播.(4