粒子数表象中的产生与湮灭算符

粒子数表象中的产生与湮灭算符

ID:1610366

大小:101.00 KB

页数:3页

时间:2017-11-12

粒子数表象中的产生与湮灭算符_第1页
粒子数表象中的产生与湮灭算符_第2页
粒子数表象中的产生与湮灭算符_第3页
资源描述:

《粒子数表象中的产生与湮灭算符》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、一.粒子数表象只须把处于每个态上的粒子数,(n1,n2,…,nN)交代清楚,全同粒子系的量子态就完全确定了。所以,只需用(n1,n2,…,nN)来标记波函数就可以了。为了避免对全同粒子编号,就需脱离q表象。此时,全同玻色子体系的量子态可以用下列右矢来标记:对于费米子,泡利原理要求ni=0或1。设系统有量子态αβγ…。脱离q表象,可记为或(后式只标出了被粒子占据的那些单粒子态。)这种表示方式称为粒子填布数表象简称粒子数表象,也称为Fock表象。二.产生和湮灭算符利用它们可以把粒子数表象的基矢以及各种类型的力学量方便的表示出来,而各种计算中,只需利用这些产

2、生和湮灭算符的基本对易关系,量子力学的置换对称性即可自动得以保证。1.全同玻色子体系的量子态描述ai+与ai应理解为单粒子态的产生和湮灭算符玻色子产生和湮灭算符满足对易关系:(代表了玻色子产生和湮灭算符全部代数性质)(1)此处ai+与ai是相互共轭的。(2)特殊的在单粒子态上有ni(i=0,1,2,,,,,)个玻色子它是粒子数算符的本征态,本征值为ni(i=1,2,,,,,),它也是总粒子数算符的本征态,本征值为。

3、0>为真空态。可以可以看出上式是交换对称的。玻色子产生和湮灭算符作用:其伴式为2.全同费米子体系的量子态描述利用粒子产生算符,设系统有量子

4、态αβγ…(α≠β≠γ≠…)。则系统的量子态用一下右矢表示由于费米子体系波函数的交换反对称性,即。所以,。即费米子产生和湮灭算符满足反对易关系:(代表了费米子产生和湮灭算符全部代数性质)(1)(2)玻色子产生和湮灭算符作用:由于单粒子态的归一性,<α

5、α>=1,即,由于真空态

6、0>及其伴态<0

7、不简并,所以代表一个确定的态,即真空态

8、0>。α是任意的。这正是湮灭算符的性质。(α≠β≠γ≠…)(0,不是

9、0>。

10、0>为真空态。0代表不存在。)如果把每个单粒子态上的粒子数明显写出来对于费米子ni=0或1。与玻色子相对应有因为不同单粒子态上的(产生和湮灭)算

11、符是反对易的,而要跨过算符后才能对α态上的粒子数进行运算。由于反对易关系,就出现了因子于是有:其伴式为:

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。