2018年秋七年级上册数学第二章《整式的加减》教案2.1 整式

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1、2.1整式(第1课时)教学目标:(1)理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.  教学重点:理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系,感受其中“抽象”的数学思想.教学难点:把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来教法与学法:教法:互动探究法学法:小组研讨法教学过程:一、情境引入问题1青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有

2、一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2h行驶多少千米?3h呢?8h呢?th呢?(2)字母t表示时间有什么意义?  如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?学生合作探究:找出题目中的已知量和未知量,并分析两者之间的关系学生:2h行驶200km,3h行驶300km,8h行驶800km,th行驶100tkm教师:上面这种用含有字母的式子来表示数量,就是我们今天

3、要学习的新知识——用字母表示数.二、范例学习例1(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.学生活动:小组合作探究,得出答案师生合作探究:我们可以将题目中的字母看成数字,然后分析问题中的数量关系,列出含有字母的式子表示这些数量关系.教师总结:上面各个问题的结果分别是:;也可以写成分数的形式:数与字母、字母与字

4、母相乘省略乘号;数与字母相乘时数字在前;带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数例2(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;(3)如图(1)(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;9(4)如图(2)是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.图(1)图2学生行动:小组合作探

5、究师生合作探究:(1)船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度静水速度是指船在平静的水中行驶速度(2)一个篮球几元?2个?x个呢?(3)三角尺面积是多少?圆的面积是多少?三角尺面积是什么图形面积的差?(4)怎么求总面积?部分面积是否能求出?教师总结:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是km/h,逆水行驶的速度是km/h.带单位时,适当加括号(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.(3)三角尺的面积(单位:cm2)是(4)这所住宅的建筑面积(

6、单位:m2)是教师总结:列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算顺序;③牢记一些概念和公式.三、巩固拓展练习(教科书第56页练习)(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体的底面半径、高分别是r,h,用式子表示圆柱体的体积.9(3)有两片棉田,一

7、片有mhm2(公顷,1hm2=104m2),平均每公顷产棉花akg;另一片有nhm2,平均每公顷产棉花bkg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量.(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是amm,小正方形的边长是bmm,用式子表示剩余部分的面积.学生活动:小组合作探究教师总结:解:(1)、(2)、(3)、(4).四、课堂总结(1)本节课学了哪些主要内容?(2)用字母表示数有什么意义?用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么?五、作业教科书第

8、59页习题2.1第1、2题板书设计2.1第一课时用字母表示数数字与字母相乘的表示方法例1例22.1整式(第2课时)教学目标:(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(2)会用单项式表示简单的数量关系.(3)经历单项式概念的形成过程,从中体会抽象的数学思想,提高观察、分析、归纳、概括能力.  教学重点:单项式、单项式的系数和次数的概念.教学难点:单项式概念的理解教法:互动探究法学法:小组研讨法教学过程:复习:用含有字母的式子

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