数学人教版七年级上册2.2整式的加减.2.1整式的加减（教案）

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1、2.2整式的加减授课教师：周良智班级103教学目标知识与技能1、了解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2、会对多项式进行化简求值。过程与方法在具体情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学类比的思想，并且能在多项式中准确判断出同类项；在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探究规律的思想方法，并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。情感态度与价值观通过设置具体的问题情境，让学生感受合作的愉快与收获；设置不同层次的问题，使不同的学生得到不同的发

2、展；通过合并同类项，将复杂的代数式化为简单的代数式，让学生了解数学的简洁美，增强学生的审美观。重点同类项的概念，合并同类项的法则及应用．难点正确判断同类项、准确合并同类项，求多项式的值。教学过程教学流程教学设计与师生互动设计说明创设情境探究新知练一练青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）问题上面列

3、得的整式能否继续化简？如果能，其依据是什么？具有什么特征的式子才可以这样化简？应用举例巩固练习反思小结布置作业练习一（课前测评）1.运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？2.类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理。练习二3、填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说

4、，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？下列多项式可以合并吗？为什么？像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。（一）同类项1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。同时满足1、2的项叫同类项。几个常数项也是同类项。4.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()因

5、为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)解:原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。思考:合并同类项前与合并同类项后，所得项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系

6、数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例1：合并下列各式的同类项：你能总结合并同类项的步骤吗？例2（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中X=1/2.（2）求多项式3a+abc-1/

7、3c2-3a+1/3c2的值，其中a=-1/6,b=2,c=-3.随堂练习：1.下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x53.课本第65页练习第1题小结1.什么叫做同类项？2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代

8、入求值。作业：课本第70页习题2.2第1题.课后小结与反思：