小学数学五年级上册 五、多边形的面积

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1、五多边形的面积你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?这两个花坛哪一个大呢?要知道它们的面积······我只会算长方形的······用数方格的方法试一试!平行四边形的面积在方格纸上数一数，然后填写下表。(一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。)平行四边形底高面积长方形长宽面积64246424你发现了什么?可以把平行四边形变成一个长方形。先剪开,再拼成······不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢?高底观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?底×高高底平行四边形的面积=_____________如果用S表示平行四边

2、形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成:S=ah1平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?4m6mS=ah=6×4=24(m2)1.一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少?5×2.5=12.5(m2)答:它的面积是12.5m2。2.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?3.28m27m28÷7=4(m)答:这个平行四边形的高是4m。这个平行四边形的高是多少?4.有一块平行四边形的麦田。底是250m，高是84m,共收小麦14.7吨。这块麦田有多

3、少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?250×84=21000(m2)=2.1(公顷)答:这块麦田有2.1公顷,平均每公顷收小麦7吨。14.7÷2.1=7(吨)5.下面图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?2.5×1.4=3.5(cm2)2.5cm1.4cm6.下图中正方形的周长是32cm。8×8=64cm232÷4=8cm你能求出平行四边形的面积吗?7.用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少?如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗?(18+15)×2=33×2=66cm18×15=2

4、70(cm2)如果把它拉成一个平行四边形，周长不会变，面积会变。8.*右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形(阴影部分)的面积吗?AB48÷2=24(cm2)答:图中小平行四边形的面积是24cm2。怎样算出红领巾的面积呢?我们试一试。能不能把三角形也转化成学过的······三角形的面积哇!用两个同样的三角形可以拼出一个······用两个一样的直角三角形可以拼出······三角形的面积=____________底×高÷2根据实验的结果，你能自己写出三角形的面积计算公式吗?如果用S表示三

5、角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成:S=ah÷22红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米?S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)答:它的面积是1650平方厘米。一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少?7.2cm12.5cm12.5×7.2÷2=90÷2=45(cm2)大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长

6、方形面积=长×宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”就是说:三角形面积=底×高÷2。1.你认识下面这些道路交通警示标志吗?一块标志牌的面积大约是多少平方分米?7.8dm9dm9×7.8÷2=70.2÷2=35.1(dm2)2.你能想办法计算出每个三角形的面积吗？3.已知一个三角形的面积和底(如右图)，求高。176m222m176×2÷22=352÷22=16(m)4.要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪。1m2草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元?16×9.5÷2=76(m2)12×76=912(元)答:种这片草坪需要

7、912元。16m9.5m5.一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱?12.5×7.8÷2=48.75(dm2)=0.4875(m2)68×0.4875=33.15(元)答:买这块玻璃要用33.15元。6.下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗?7.把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分?你能想出几种方法?方法一:方法二:8.*图中两个三角形的面积各是540m2，求平行四边形的周长。540×2÷18=60(m)5

8、40×2÷22.5=48(m)(60+48)×2=108×2=216(m)22.5m18m48÷4=12(m2)A9.*下面平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2。求涂色的三角形的面积。车窗的玻璃是梯形的!你能用学过的方法推导出