湖南省衡阳市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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1、湖南省衡阳市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在半径为1的圆中，3弧度的圆心角所对的弧长为()A．3B．3C．D．2．已知ABCD为平行四边形，若向量，则向量为()A．B．C．D．3．点P()位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．函数是()A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为2的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5．某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位：分钟)，根据所得数据的茎叶

2、图，以5为组距将数据分为8组，分别是[0，5)，[5，10)，…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是()6．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.77．已知向量，满足，，则=()A．4B．3C．2D．088．已知‘，则的值为()A．B．C．D．9．函数的部分图像如图所示，则、的值分别是()A．2，B．2，C．4，D．4，10．如图是把二进制数11111（2）转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．i>47B．i≤47C．i

3、>57D．i≤57二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分·11.如图所示，给出一个算法，根据该算法，可求得．812．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8．若用分层抽样从中抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_____个．13．已知向量，则在方向上的投影等于_________．14．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率是_________．15．已知某线路公交车从6：30首发，每5分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲每天

4、到起点站的时间是在6：30--7：00任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在6：45-7：15任意时刻随机到达，那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是__________．三、解答题：本大题共5小题，共40分·解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本题满分6分)已知=(1，2)，=(一3，2)，当k为何值时.(1)与垂直?(2)与平行?17.(本题满分8分)某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x()与该小卖部的这种饮料销量y(杯)，得到如下数据：8(I)请根据所给五

5、组数据，求出y关于x的线性回归方程；(Ⅱ)根据(I)中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7()，请预测该奶茶店这种饮料的销量．18.(本题满分8分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n．(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的频率．819.(本题满分8分)已知，试求：(1)若，求的值：(2)求的值．20.(本题满分10分)已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数

6、的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合；(3)求函数的单调递减区间．8【参考答案】888