湘教版九年级数学上册学案3.1.1　比例的基本性质

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1、湘教版九年级数学上册学案第3章　图形的相似3．1　比例线段3．1.1　比例的基本性质1．掌握比例的基本性质及其简单应用．(重点)2．能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形．(难点)阅读教材P62～63，理解并掌握比例的基本性质．(一)知识探究1．如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数________．通常我们把a，b，c.d四个实数成比例表示成a∶b＝c∶d或＝，其中________称为比例内项，________称为比例外项．2．比例的基本性质：如果＝，那么________＝bc.(二)自学反馈1．下列数字中，成比例的一组是(　　)A．

2、1，2，3，4B．16，8，10，5C．8，5，6，10D．5，5，6，72．若＝≠0，则＝________，＝________.活动1　小组讨论例1　　已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即＝.①下列各式成立吗？若成立，请说明理由．＝，②＝，③＝.④解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立．由①式，得ad＝bc.湘教版九年级数学上册学案在上式两边同除以cd，得＝，即③式成立．在①式两边都加上1，得＋1＝＋1.由此得到＝，即④式成立．例2　根据下列条件，求a∶b的值：(1)4a＝5b；　　　　　(2)＝.解

3、：(1)∵4a＝5b，∴＝.(2)∵＝，∴8a＝7b.∴＝.　比例式与等积式可以互化，将等积式化为比例式时，只要保证在同一积中的两个数放在同一条“对角线”的两端即可；将比例式化成等积式，利用等式的性质和解方程的观点处理比例式的问题是一种常用的方法．活动2　跟踪训练1．下列各组数中，成比例的是(　　)A．3，6，7，9B．2，5，6，8C．3，6，9，18D．11，12，13，142．若＝，则＝________.3．已知＝，则＝________.4．求下列各式中的x值．(1)5∶x＝10∶2;(2)7∶12＝14∶2x；(3)∶＝x∶3;(4)(5－x)

4、∶x＝2∶6.活动3　课堂小结1．什么叫四个数成比例？2．比例的基本性质．【预习导学】知识探究湘教版九年级数学上册学案1．成比例　b，c　a，d　2.ad自学反馈1．B　2.　　【合作探究】活动2　跟踪训练1．C　2.　3.　4.(1)x＝1.(2)x＝12.(3)x＝6.(4)x＝.