单级倒立摆的模糊控制以及在matlab中的仿真1

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1、单级倒立摆的模糊控制以及在MATLAB中的仿真姓名：刘增金学号：P081613329院系：电气工程学院专业班级：电气工程及其自动化指导教师：刁晨日期：2011年11月11日单级倒立摆的模糊控制以及在MATLAB中的仿真摘要倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。本文围绕一级倒立摆系统，采用模糊控制理论研究了倒立摆的控制系统仿真问题。仿真的成功证明了本文设计的模糊控制器

2、有很好的稳定性。主要研究工作如下：（1)使用了牛顿力学和Lagrange方程对倒立摆进行数学建模，推导出倒立摆系统传递函数和状态空间方程。（2)分析了模糊控制理论的数学基础，对模糊控制的方法进行了研究：介绍了模糊子集、模糊关系和模糊推理等相关知识，在此基础上进一步分析了模糊控制器的结构与组成，对精确量的模糊化、模糊控制算法设计方法以及输出信息的模糊判决作了进一步的介绍。（3)介绍了如何利用Simulink建立倒立摆系统模型，特别是利用Mask封装功能，使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。（4)一级倒立摆系统的控制器设计与仿真：考虑到同时控制倒立摆

3、的二个状态变X1,X2必然会使模糊控制规则复杂并且数目庞大。通过matlab的Simulink实现了倒立摆模糊控制系统的仿真，仿真结果证明：模糊控制器不仅可以稳定倒立摆系统，还可以使小车定位在特定位置。关键词：倒立摆模糊控制仿真MATLAB第一章绪论1．1倒立摆系统的研究意义和目的倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验装置，具有成本低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整的优点，是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强藕合特性的不稳定系统。在控制过程中，它能有效地反映诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的

4、理想模型。迄今人们已经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的控制稳定。倒立摆系统的最初研究开始于二十世纪五十年代，麻省理工大学电机工程系设计出单级倒立摆系统这个实验设备。后来在此基础上，人们又进行拓展，产生了各式各样的倒立摆：有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆；倒立摆的级数有一级、二级、三级、四级乃至多级；倒立摆的运动轨道可以是水平的，也可以是倾斜的：倒立摆系统己成为控制领域中不可或缺的研究设备和验证各种控制策略有效性的实验平台。同时倒立摆研究也具有重要的工程背景：如机器人的站立与行走类似双倒立摆系

5、统；火箭等飞行器的飞行过程中，其姿态的调整类似于倒立摆的平衡等等。由于倒立摆系统与双足机器人、火箭飞行控制有很大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。1．2倒立摆系统国内外研究情况及其控制方法自从倒立摆产生以后，国内外的专家学者就不断对它进行研究，其研究主要集中在下面两个方面：（1）倒立摆系统的稳定控制的研究（2）倒立摆系统的自起摆控制研究而就这两方面而言，从目前的研究情况来看，大部分研究成果又都集中在第一方面即倒立摆系统的稳定控制的研究。早在上个世纪五十年代，国外就开始了倒立摆的研究，我国学者也从80年代初开始倒立摆系统的研

6、究。1966年Schaefer和cannon就应用bang-bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置，实现了单级倒立摆的稳定控制。在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性证例，倒立摆的概念被提出，并将其用于检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力，受到世界各国许多科学家的重视，寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制。目前，倒立摆的控制方法可分如下几类：(1)线性理论控制方法将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理获得系统在平衡点附近的线性化模型，然后再利用各种线性系统控制器设计方法得到期望的控制器。如1976年Morietc．发

7、表的研究论文，首先把倒立摆系统在平衡点附近线性化利用状念空间方法设计比例微分控制器。1980年，年，Furutaetc．等人基于线性化方法，实现了二级倒立摆的控制。1984年，Furuta等人首次实现双电机三级倒立摆实物控制。1984年，wattes研究了LQR(LinearQuadraticRegulator)方法控制倒立摆。这类方法对一、二级的倒立摆(线性化后误差较小、模型较简单)控制时，可以解决常规倒立摆的稳定控制问题。但对于像非线性较强、模型较复杂的多变量系统(三、四级以及多级倒立摆)线性系统设计方法的局限性就十分明显了。（2）预测控制和变

8、结构控制方法由于线性控制理论与倒立摆系统多变量、非线性之间的矛盾使人们意识到针对多变量、非线性对象，采用具有非线性特性的多