倒立摆模糊控制matlab

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1、模糊控制课程设计报告题目：基于matlab的倒立摆模糊控制专业、班级：09级电气四班学生姓名：学号：指导教师：分数:2012年6月15日绪论倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论设计及测试的理想实验平台。倒立摆系统控制涉及到机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域。其被控系统本身是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究[1]。同时,由于实际机械系统中存在的各种摩擦力，实际倒立摆系统亦具有一定的不确定性。倒立摆系统的控制涉及

2、到许多典型的控制问题：非线性问题、随动及跟踪问题、鲁棒性问题、非最小相位系统的镇定问题等等。正是由于倒立摆系统的特殊性，许多不同领域的专家学者在检验新提出理论的正确性和实际可行性时，都将倒立摆系统作为实验测试平台。再将经过测试后的控制理论和控制方法应用到更为广泛的领域中去[1]。如：把一级倒立摆的研究成果应用到对航空航天领域中的火箭发射推进器和卫星飞行状态控制的研究；把二级倒立摆的研究成果应道到双足机器人行走控制中[2]。所以说，对倒立摆系统控制理论的研究不仅具有理论研究价值，也具有相当的实际工程应用

3、价值。倒立摆系统的传统控制方法主要是使用经典控制理论和现代控制理论。它们都以精确的系统数学模型为控制对象。经典控制理论在线性定常、输入输出量较少的系统中能很好的完成控制设计指标，经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。而现代控制理论是建立在状态空间分析法上的，基本分析方法是时域分析法。这种方法能够克服经典控制理论的缺陷：能够解决系统的输入输出变量过多、系统的非线性等问题。现代控制理论已经在工业生产过程、军事科学、航空航天等许多方面都取得了成功的应用。例如极小值原理

4、可以用来解决某些最优控制问题；利用卡尔曼滤波器可以对具有有色噪声的系统进行状态估计；预测控制理论可以对大滞后过程进行有效的控制。但是它们都有一个基本的要求：需要建立被控对象的精确数学模型[3]。随着科学技术的迅猛发展，各个领域对自动控制控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，所研究的系统也日益复杂多变。然而由于一系列的原因，诸如被控对象或过程的非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不确定性以及现场测量手段不完善等，难以建立被控对象的精确模型[4]。虽

5、然常规自适应控制技术可以解决一些问题，但范围是有限的。对于像二级倒立摆这样的非线性、多参数、强耦合的被控对象，使用传统控制理论难以达到良好的控制性能。而模糊控制理论能够克服这些困难，达到实际设计要求。2模糊控制的基本原理2.1模糊理论的基本知识2.1.1模糊控制概述几千年来，人类虽然一直延用数字计算，整个自然科学建立在数字基础上，然而却一直采用语言模糊描述。人类本身可感知信息，进行思维判断和决策，但人类的智能和科学之间存在着不可逾越的鸿沟。自从1965年美国自动控制理论专家L．A．Zadeh首次提出了

6、模糊集合理论以后人类智能和现代科学之间才有了联系的桥梁。随着计算机技术的发展，模糊控制理论在控制领域取得了巨大的成功，使模糊控制理论成为模糊理论最广泛最成熟的应用分支[3]。1974年英国教授马丹尼首先将模糊集合理论应用于加热器的控制，其后产生了许多应用的例子。其中比较典型的有：热交换过程的控制，暖水工厂的控制，污水处理过程的控制，交通路口控制，水泥窑控制，飞船飞行控制，机器人控制，模型小车的停靠和转弯控制，汽车速度控制，水质净化控制，电梯控制，电流和核反应堆的控制，并且生产出了专用的模糊芯片和模糊计

7、算机[8]。在模糊控制的应用方面，日本走在了前列。日本在国内建立了专门的模糊控制研究所，日本仙台的一条铁路的控制系统采用了模糊控制的方法并取得了很好的效果。日本还率先将模糊控制应用到日用家电产品的控制中，如照相机、吸尘器、洗衣机等，模糊控制的应用在日本已经相当普及。模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它从行为上模仿人的模糊推理和决策过程。该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化，将模糊化的信号作为模糊规则的输入，完成模糊推理，

8、将推理后得到的输出量去模糊化后加到执行器上。它适用于被控对象没有数学模型或很难建立数学模型的过程中，并且在这些过程中参数变动呈现极强的非线性，模糊控制是解决不确定性系统控制的一种有效途径。2.1.2模糊集合(1)论域。具有某种特定属性的对象的全体，称为集合。所谓论域，指我们所研究的事物的范围或所研究的全部对象。论域中的事物称为元素，其中一部分元组成的集合称作子集。(2)模糊集合定义。论域U中的模糊集F用一个在区间[0，1]上的取值的隶属函数来表示，即是用