烙饼问题教学案例

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1、烙饼问题教学案例和顺县东关示范小学侯素英一、背景分析“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册P112“数学广角”的内容。和以往的教材相比，是新增加的内容。主要目的是通过一些简单的问题，向学生渗透一些优化的数学思想。教学目标是通过烙饼问题这个简单实例，使学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。但是，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与

2、实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？我在教学中是这样处理的。二、教学案例（一）创设情境，提出问题师：（出示教材情境图）：请同学们动用你的慧眼，找到图中的信息大声读出来吧!生:每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。师：声音真洪亮，再读一次。师：好，老师现在要烙1张饼最少需要几分钟，怎样烙？生：烙一张饼需要6分钟，先烙正面需要3分钟，再烙反面需要3分钟，一共需要6分钟师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟，怎样烙？（二）主动探索，解决问题生独立思考后汇报。生1：烙一张饼需要6分

3、钟，烙两张饼就需要12分钟。生2：（迫不及待地）可以两张饼一起烙，只要6分钟，这样节省时间。（边说边用手演示）师：你们认为哪种方法能尽快吃上饼呢？生：第二种。师：烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？生1：因为每次能烙2张饼。生2：烙1张饼时锅里空了一半没有用。师：你的话是什么意思？生2：因为烙1张饼时有空位置，浪费时间了。烙2张饼时是同时烙的，没有空锅。师：对呀。锅内两次同时都有两张饼，没有空锅，这样既节省了时间，又节约了资源。师：现在改成3张饼，让你用最短的时间烙出来，能试试吗？注意：老师先给你个取胜的法宝：两人

4、一组，一人烙，一人统计时间，你们组肯定会最先烙完。饼就在你手中，拿出3张，现在开始，看哪个小组最快？生1：一张一张烙，需要18分。师板书烙的过程：1正1反2正2反3正3反生2：先同时烙第一张饼和第二张饼，用了6分钟，再烙第三张饼，用了6分钟，共用了12分钟。师板书烙的过程：1正2正1反2反3正3反生3：先烙第一张饼和第二张饼的正面，用了3分钟，再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，又用了3分钟。最后烙第二张饼和第三张饼的反面，用了3分钟，共用了9分钟。师板书烙的过程：1正2正1反3正2反3反师：你们认为哪一种方法能让大家尽快地吃上饼？为什么?生

5、：我认为第三种方法能让大家尽快吃上饼，因为第三种方法用的时间最短。师：为什么第三种用的时间短呢？生：我认为只有第三种方法锅内每次都有两张饼，没有空锅，这样最节省时间。师：真是善于观察的智多星。在数学上我们把第三种方法叫做“交替烙饼法”，大家听明白了吗?谁再来说一说?生：复述第三种烙法。师：同学们真会倾听，数学课上动脑思考、动手操作、动耳倾听是最重要的。我们再一起来看一下三张饼的烙法。(课件演示)生：同桌合作，再用交替烙饼法快速烙一次。（三）拓展延伸，探究规律：师：敢挑战4张、5张、6张、7张……吗？4人一组，分工合作，完成以下表格：张数烙饼方

6、法烙的次数最短时间（分）1张先烙正面，再烙反面2次62张同时烙2张2次63张用交替烙饼法烙3次94张5张6张7张……………………生1：我们组把4张饼分成2张2张来烙，2张饼需要烙2次，4张饼就需要烙4次，6+6=12分。生2：我们组把5张饼分成2张和3张来烙，2+3=5次，6+9=15分。生3：我们组把6张饼分成3张和3张来烙，3+3=6次，9+9=18分。生4：还可以分成3个2张来烙，2×3=6次，6×3=18分。师：哦，6张饼原来有两种烙法，同学们的思维真是敏捷，请把热烈的掌声送给这两组。生5：我们把7张饼分成2张、2张、3张来烙，2+2

7、+3=7次，6+6+9=21分师：动用你的慧眼，仔细观察表格，看看有什么发现？生1：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用交替烙饼法烙最节省时间。生2：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间，不过一张饼除外。生3：（迫不及待地）烙的次数×3＝所需最短的时间。这个规律几张饼都行。生4：饼的张数=烙的次数，一张除外。师：同学们真是独具慧眼，发现了烙饼中这么多的秘密。现在老师就来考考你：烙15张饼需要几分钟？20张呢?50张呢？100张呢？生：

8、脱口而出。师：在生活中，我们不仅要善于发现规律，更要善于运用规律来解决实际生活中的问题。……三、精彩透析综观整个案例，我借助“烙饼问题”，引导学生循序渐进探索规律，