高二数学数学归纳法学案

《高二数学数学归纳法学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高二数学学案2.3数学归纳法（1）使用时间：2013-4-3编印者：张月清审定者：邬虎威一、教学目标：了解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题教学重点：解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题教学难点：了解反证法的思考过程和特点.二、导学交流：1.问题情境举例:多米诺骨牌思考：所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？2.对于数列，已知，（1）求前4项的值（2）猜想：通项公式为（3）证明猜想：容易知道，时猜想成立现在考虑任何相邻两项的关系：若假设时猜想成立,即以假设为前提，推理时也成立，过程如下：即时也成立所以，对任意的,猜想成立，即数列的通项公式为以上证明方法称

2、为数学归纳法3.数学归纳法：证明一个与正整数有关的命题，可以按照下列步骤进行：（1）归纳奠基；证明当取第一个值（）时命题成立；（2）归纳递推：假设时命题成立，证明时命题成立。只要完成这两个步骤，可以断定命题对从开始的所有正整数都成立。三、典例解析：例1：用数学归纳法证明:：等差数列中,为首项,为公差,则通项公式例2：用数学归纳法证明:：四、随堂检测：1．用数学归纳法证明凸边形的对角线有条时，第一步验证等于2．用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时,第一步证明中起始值应取3．用数学归纳法证明：，在验证成立时，左式是()A.B.C.D.4.已知为正偶数，用数学归纳法证明时，若已经证明时命题

3、成立，则还需要用归纳假设再证（）A.时等式成立B.时等式成立C．时等式成立D.时等式成立5.用数学归纳法证明:首项是,公比是的等比数列的通项公式是6.课本习题2.3A组1题高二数学学案2.3数学归纳法（2）使用时间：2013-4-4编印者：张月清审定者：邬虎威一、教学目标：了解数学归纳法原理,在上一节的基础上能用数学归纳法证明一些等式，不等式等教学重点：解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题教学难点：如何由成立导出时成立二、典例解析：例1：已知数列计算,根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。三、随堂检测：1.某个命题与自然数n有关，如果当n=k时成立那么可推

4、得n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得()A．当n=6时该命题不成立B.当n=6时该命题成立C.当n=4时该命题不成立D.当n=4时该命题成立2.设，则为（）A.B.C.D.3.用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.用数学归纳法证明：等差数列中,为首项,为公差，前项和的公式是5.课本习题2.3A组2题6.用数学归纳法证明：7.已知数列满足且(1)求(2)由(1)猜想的通项公式;(3)用数学归纳法证明(2)的结果高二数学学案2.3数学归纳法（3）使用时间：2013-4-5编印者：张月清审定者：邬虎威一、教学目标：了解数学归

5、纳法原理,在上一节的基础上能用数学归纳法证明一些等式，不等式等教学重点：解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题教学难点：如何由成立导出时成立二、典例解析：例1：用数学归纳法证明：能被36整除例2：用数学归纳法证明：三、随堂检测：1.用数学归纳法证明“能被6整除”的过程中，当时，对式子应变形为2.若，则3.用数学归纳法证明：4.课本