面板数据的分位回归方法及其模拟研究

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1、面板数据的分位回归方法及其模拟研究罗幼喜/田茂再【专题名称】统计与精算【专题号】F104【复印期号】2011年01期【原文出处】《统计研究》(京)2010年10期第81~87页【英文标题】QuantileRegressionMethodforPanelDataandItsSimulationStudy【作者简介】罗幼喜,男,1979年生,湖北省红安县人,2005年毕业于华中师范大学概率论与数理统计专业,获理学硕士学位,现为湖北工业大学理学院讲师,中国人民大学统计学专业博士研究生,研究方向为数理统计及统计建模;    田茂再,男,19

2、69年生,湖南省人,2001年毕业于南开大学概率统计专业,获理学博士学位,现为中国人民大学统计学院教授,博士生导师,研究方向为数理统计。【内容提要】文章讨论了含有固定效应的面板数据模型,给出了3种估计未知参数的分位回归方法,蒙特卡洛模拟结果显示这些分位回归方法是处理面板数据的有效手段,且在误差非正态时优于均值回归方法。文章最后给出了一个真实数据的建模案例,得到了有利于决策的有用参考信息。Thepaperdiscussesfixedeffectspaneldatamodelandgivesthreequantileregression

3、estimatesoftheunknownparameters.MonteCarlosimulationstudyindicatesthatthesequantileregressionmethodsareeffectiveindealwiththepaneldatamodelanddobetterthanmeanregressionmethodswhentheerrordistributionisnonnormal.Finally,arealdataisstudiedandsomeusefulreferenceinformatio

4、nfordecision-makingisobtained.【关键词】面板数据/固定效应/分位回归/蒙特卡洛模拟paneldata/fixedeffects/quantileregression/MonteCarlosimulationEEUU    一、引言    面板数据也称时间序列截面数据或混合数据,是一种同时在时间和截面空间上取得的二维数据,具有传统截面数据和时间序列方法所不具备的优势。    面板数据虽有诸多好处,也被广泛应用于各个领域,但是存在着一定的局限性,一是传统的面板数据分析方法主要是基于服从正态分布的数据而做出的

5、,然而一旦数据分布类型发生改变,这种传统的方法所作出的统计结论将不再可靠,而且我们目前也没有建立起一个衡量这种改变究竟会对最终结论带来多大风险的度量方法;二是传统的面板数据分析方法是一种条件均值模型,其主要目的只针对于估计和检验均值效应,然而数据的信息是全方位的,这种只对均值模型做估计和检验的方法虽然能够让研究者迅速掌握变量均值间可能存在的相互关系,但却忽略了数据其他方面的信息,没有能对数据的各个层次做一个全方位的刻画,遗漏了一些可能存在的重要信息,而这些信息往往是很多研究者在均值回归中难以发现的。    为了改进传统面板数据分析方

6、法的限制,本文考虑尝试将Koenker和Bassett(1978)提出的分位回归思想引入面板数据的分析之中。分位回归方法与传统均值回归方法不同,它是针对响应变量的条件分位函数进行统计推断的。首先这一方法的目标函数是加权的绝对偏差和,所以被估计的系数向量对响应变量的离群点并不敏感,当误差项服从非正态的时候,这种方法得到的估计量要比传统最小二乘估计量更可靠。其次这一方法在给定一组预测变量之后,能在任意分位点全面刻画响应变量的条件分布,给出数据各个层次间可能存在的重要信息,是对传统均值回归方法的一种有益改进和补充。    Koenker(

7、2004)考虑了纵向数据(LongitudinalData)的分位回归方法,考虑将固定效应作为惩罚项的分位检验函数最小化估计方法,虽然蒙特卡洛模拟结果显示此方法在非正态分布情形下要优于传统的均值回归方法,但在每个个体层样本量较小的情况下该方法是很难得到有效的估计,且文献没有给出如何确定惩罚参数A取值的有效方法;Tian,MaozaiandChen,Gemai(2006)在正态假定下对分层线性模型提出了分层分位回归的思想,给出了一种新的迭代算法:EQ算法,考虑了EQ算法的渐近性质;Galvao(2008)提出了动态面板数据的分位回归方

8、法,通过引入了工具变量减少遗漏变量带来的偏差,蒙特卡洛研究证实该方法在处理数据非正态和厚尾时比传统方法更具有优势;GalvaoandMontes-Rojas(2009)同样引入工具变量讨论了含有测量误差的动态面板数据分位回归方法;Ha

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