第三十五讲波动习题课

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1、第三十四讲：波动习题课一、波动方程：（振动方程：）1、；；2、3、波矢例题1.机械波的表达式为y=0.03cos6p(t+0.01x)(SI)，则(A)其振幅为3m．(B)其周期为．(C)其波速为10m/s．(D)波沿x轴正向传播．答案：B例题2：若一平面简谐波的表达式为，式中A、B、C为正值常量，则(A)波速为C．(B)周期为1/B．(C)波长为2p/C．(D)角频率为2p/B．答案：(A)波速为；(B)周期；(C)波长为；(D)角频率为例题3：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图（3）所示，则此简谐振动的三个特征量为：A=_________；w=_______；f=________

2、_______．答案：；；；例题4.图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为______________________________________________．答案：；；由t=T/4时刻的波形图t=0时刻的波形图，利用旋转矢量法求例题5：在简谐波的一条射线上，相距0.2m两点的振动相位差为p/6．又知振动周期为0.4s，则波长为_______，波速为_________．答案：波成差；；二、平面简谐波的波动方程（波函数）的建立1、时间推迟法①设O点的振动方程为②任选一点P的坐标为，当波依次进行，则P点比O点推迟的时间即t时刻P点的运动方程为③波函数：2、相位落后法波

3、成差①设O点的振动方程为②任选一点P的坐标为，当波依次进行，则P点比O点的相位落后则P点的振动方程：③波函数：例题6：一列平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示．(1)求解并画出x=25m处质元的振动曲线．(2)求解并画出t=3s时的波形曲线．已知：；；；；解：(1)求解并画出x=25m处质元的振动曲线O点的振动方程：P点的振动方程：(2)求解并画出t=3s时的波形曲线例题7：一振幅为10cm，波长为200cm的一维余弦波．沿x轴正向传播，波速为100cm/s，在t=0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求：(1)原点处质点的振动方程．(2)

4、在x=150cm处质点的振动方程．已知：；；；解：(1)原点处质点的振动方程(2)在x=150cm=1.5m处质点的振动方程例题8：某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求:(1)该质点的振动方程；(2)此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3)该波的波长．已知：；；解：(1)该质点的振动方程(2)以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时的波动表达式(3)该波的波长