世界三大几何难题解法

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1、世界三大几何难题解法最新补充（附图）射洪县天仙镇中学现年68岁的教师敬兴年，经过近50年的潜心研究，仅用没有刻度的直尺和圆规两个简单工具，成功破解了世界三大几何难题：即“三等份任意角”问题——把任意给定的一个角三等分；“化圆为方”问题——求作一个正方形，使它的面积和已知圆面积相等；“立方倍积”问题——求作一个立方体，使它的体积是已知正方体的两倍。这三大难题，大约是在公元前6世纪到公元前4世纪之间就形成了。但在长达2000多年的岁月中，还没有人能够完成。      敬兴年老师的此项研究成果，填补了世界教科书几何领域的空白，对世界数学基础理论研究和发展作出了极大的贡献，让中

2、国人再一次站在了世界数学理论的巅峰。四川省遂宁市科技信息网：www.snst.gov.cn知识产权局网点，知识产权动态栏。电话：580874205.6.27发        本题目来至广西科技出版社，1992年出版的，新编十万个为什么数学卷34页，此稿产权已得到中国科技部和遂宁科技局等单位认可，但作图复杂，最好当面考证。此论文是初中几何理论，一般初中学生都能看懂，但作图要精细。若有人能找出本题解答的理论和实践有错，请前来当面指正，愿送谢金二万元。本论文在中国数学论坛(www.mathfan.com)，教育网(bbs.cersp.com)，四川射洪热线(www.shrx.

3、cn)，华西都市报和电视台等发出后得到全国数学同行的关爱和支持，特表感谢。三等分任意角理论图解      作图：如上图所示，用直规作图，把∠AOB三等分。        1、在一直线上任取一点O为圆心，（分任意角时，以两夹角边交点为圆心），任意长为半径，画弧交两端于A、B两点。        2、分别以A、B两点为圆心，AB长为半径，作A、B两等圆，并作∠AOB角平分线。        3、以A、B两圆交点O'为圆心，AB长为半径，画弧：交A圆周于A'点，过A、B两点，交B圆周于B'点，分别连接：AA'、BB'、AO'、BO'、A'O'、B'O'所组成的三个三角形全等（

4、S•S•S），则∠1、∠2、∠3相等，则∠1=∠A'O'B'=AOB，∠AOB被三等分。（读者自己可证）        数学是一门寻找运算规律（方法）的学科，若在两夹角的反向延长线上任取p、q两点为圆心，仍以AB长为半径，作p、q两等圆，则图中四个圆相等，又作：P圆和B圆，q圆和A圆两弓切线，同交角平分线上于N，则得三等人任意角理论：        一、在两夹角边上等圆切线交点（N）到所分角对边的距离（MN）等于O'圆的半径。        二、A'O'∥AO；B'O'∥BO（∠A'O'B'=∠AOB）        三等分任意角理论实践图∠AOB为任意角进行三等分  

5、    作图：如上图所示，根据三等分平角中得到的理论和作图方法，我们同样可把任意角三等分。（先找出O'圆半径MN，再找O'圆圆心）        三等分任意角作图要求十分精确，对作好的图要严格检查。        一、A、B两圆交点，O点、O'点、N点、五点均应在角平分线上。        二、A'O'和B'O'分别要与两条切线平行（因两条切线分别与两夹角边平行），若不平行，说明用圆规在量取MN时不准确。        在任意角三等分中为什么A'O'∥AO；B'O'∥BO？因为所分角大时，MN就缩短，（当所分角为180°时，MN÷AB=1），所分角小时，MN就随着增长，

6、（当所分角为10°时，MN÷AB≈16）所分角的大小与MN的长短成曲线轨迹反比。（请参看：依次相差10°，18个不同角度三等轨迹图解，要18个三等分角图解的同志请来信来电话）有了这个变化规律，在平角三等分中，A'O'∥AO；B'O'∥BO，在任意角的三等分中同样保持着这个规律：A'O'∥AO；B'O'∥BO，（∠A'O'B=∠AOB），如与勾股定理中，勾边增长，股边就缩短，勾边缩短，股边就增长，成半圆轨迹反比一样道理。并请参看08年9月13日三次重发稿。      古代三大几何作图难题从理论上来看：        我国著名数学家华罗庚认为：用圆规直尺三等分任意角如步行上

7、月球一样是不可能的，而不是未解决，当然有时是可能的，如A=90°是可能的，A=60°就不可能。（请看上面，A=90°和A=60°三等分图解），外国旺策尔等人用小数：1÷3=0.333……来说明此题无解，物理学家阿基米德等人用分数：1÷3=的理论用非直规作图法，把任意角三等分出来，因为循环小数和分数是一家人。通过50年的探索研究用直规作图法，把任意角三等的方法找出来，不管什么理，只有真理从实践中来，实践是检验真理的唯一标准才是理。二题化圆为方中π是无理数，三题立方倍积中，2来开立方是无法开尽的超越数，无理数和超越数都不能转变成分数，要想用直