必修4教案3.1两角差的余弦公式

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1、授课日期200年月日第周星期教案序号1教学课题3.1.1两角差的余弦公式教学要求1、了解学习两角和与差的三角函数公式的必要性2、了解用三角函数线，向量推导两角差的余弦公式思路教学重点通过探索和讨论交流，导出两角和与差的三角函数公式，并了解他们的内在联系教学难点两角差的余弦公式的探索和证明教学过程备注一、①复习三角函数线；②向量的点积运算二、讲授新课：问题：吗？1、推导方法一：则过P2作过A作ANX轴，过P2做P2CANOM=ON+MN=ON+P2C=cos·OA+AP2sin=cos·cos+sinsin2、

2、推导方法二：A（cos，sin）B（cos，sin）·=cos·cos+sin·sin=

3、

4、·

5、

6、cos(-)=cos(-)cos(-)=cos·cos+sin·sincos(+)=cos·cos-sin·sin教学过程备注练习：1、求cos150,cos750,cos1050的值(,,-)2、已知sin=.cos=是第三象限角求cos(-)()P超级练113例1~例4例1、已知且求()例2、、均为锐角，且，求的值()例3、①已知且求()②已知、，，求()例4、求值①()②()例5、、为锐角，，，求的值()例

7、6、①求的最值()②求的最值()三、小结：四、作业：优化训练30分钟练习授课日期200年月日第周星期教案序号2教学课题3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学要求1、能利用两角差的余弦公式推出两角和与差的正弦，余弦，正切公式2、熟练利用二角和与差的正弦、余弦、正切公式解决问题教学重点掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角交换的特点教学难点公式的灵活应用教学过程备注一、复习：1、二、新课讲授：①==②③=④P书例3~例4例1、已知，，求的值（）例2、已知求证：例3、①求值（）②求值（1）教学过程备注例4

8、、①已知为锐角，且求的值（）②=k+,则=--------------（2）③：+tan+tan=tantan例5，求acos+bsin(a+b0)的最值（）例5①求f(x)=sin(x+)+2sin(x-)的值域（）②求函数的值域（）③求的值域（）例6．已知，是关于x的方程x+4px-3=0的两实根，且求证：cos()+psin()cos()是一个与p无关的定值三、小结：四、作业：P优化训练30分钟授课日期200年月日第周星期教案序号教学课题3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式教学要求1、利用二角和与差的

9、正弦、余弦、正切公式推二倍角公式2、利用二倍公式推导半角公式3、利用这些公式进行和、差、倍角的求值和简单的化简教学重点理解倍角，半角公式的推导教学难点熟练利用公式进行化简与求值、证明教学过程备注一、复习：①②③④⑤⑥二、新课讲授：当时①倍角公式：②半角公式：注：号与的象限决定的例1、①已知，求（，，）②已知且，求（）教学过程备注例2、求值①（）②（）③（）④（-1）⑤（）例3、已知，求（）例4、化简①（）②（）例5、已知求的值（3）例6、①求函数的最值（）②求函数的最小正周期及最大值（）三、小结：①②③四、作

10、业：优化训练30分钟练习