量子物理参考答案

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1、No.4量子物理（机械）一选择题1.已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需做功eU0），则此单色光的波长λ必须满足（A）λ≤（B）λ≥（C）λ≤（D）λ≥[A]2.光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的动能为0.1MeV，则散射光波长的改变量Dl与入射光波长l0之比值为（A）0.20．(B)0.25．(C)0.30．(D)0.35．［B］3．氢原子从能量为－0.85eV的状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为－10.19eV的状态时，所发射的光子的能

2、量为（A）2.56eV（B）3.41eV（C）4.26eV（D）9.34eV[A]4.若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是(A)．(B)．(C)．(D)．［A］5.关于不确定关系()，有以下几种理解：(1)粒子的动量不可能确定．(2)粒子的坐标不可能确定．(3)粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．其中正确的是：(A)(1)，(2).(B)(2)，(4).(C)(3)，(4).(D)(4)，(1).［C］6．描述氢原子中处于2p状

3、态的电子的量子态的四个量子数（n，l，ml，ms）可能取值为（A）（3，2，1，－）（B）（2，0，0，）（C）（2，1，－1，－）（D）（1，0，0，）[C]二填空题1．当波长为300nm（1nm=10－9m）的光照射在某金属表面时，产生的光电子动能范围为0～4.0×10－19J。此金属的遏止电压为｜Ua｜=2.5V；红限频率ν0=3.97×1014Hz。【解】由于光电子的最大初动能为，由光电效应方程，所以红限频率2.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为l和l′，则反冲电子获得的动能EK=．【解】根据能量守恒定律有则3.具有相同德布

4、罗意波长的低速运动的质子和α粒子的动量之比Pp∶Pα=1∶1，动能之比Ep∶Eα=4∶1。4．处于基态的氢原子吸收了13.06eV的能量后，可激发到n=5的能级；当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有10条。5．根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩L=ħ，当主量子数n=3时，电子的动量矩的可能取值为。6．根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为32个，它有4个支壳层，4p支壳层上可容纳6个电子。三计算题1．用波长λ0=0.1nm的X射线做康普顿散射实验。求（1）散射角φ=90°的康普顿散射波长是多少nm，（2）在（1

5、）中情况下的反冲电子获得的动能是多少eV。（h=6.63×10－34J·S，电子静止质量me=9.11×10－31Kg）【解】（1）由于（2）根据能量守恒定律有则2.a粒子在磁感应强度为B=0.025T的均匀磁场中沿半径为R=0.83cm的圆形轨道运动．(1)试计算其德布罗意波长．(2)若使质量m=0.1g的小球以与a粒子相同的速率运动．则其波长为多少？(a粒子的质量ma=6.64×10-27kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，基本电荷e=1.60×10-19C)【解】(1)德布罗意公式：由题可知a粒子受磁场力作用作圆周运动，又则故(

6、2)由上一问可得对于质量为m的小球=6.64×10-34m3．处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后，在发射的光谱中，仅观察到三条如图所示的巴尔末系的光谱线。试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率（R=1.097×107m－1）n=2n=3n=4n=5【解】对巴尔末系的光谱线的光谱线，有当时，有，代入R的值，可得。可知外来光的波长满足所以外来光的频率为