高中数学必修五第一章解三角形教案

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1、姝牧荦昕肢抢啐螗伯忱蓍醣鞴教师姓名学生姓名填写时间2012-02-26年级高一学科数学上课时间2012-03-0414:00-16:00阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标1.系统复习高中数学必修五第一章。重难点1.正弦定理2.三角形面积公式3.余弦定理课后作业：根据学生上课接受情况布置相关作业教师评语及建议：科组长签字：6/6傩诬金燧邕触勒昙坑负北劢办事忮暇筋觋善屠载吊皑婢獒瑚姝牧荦昕肢抢啐螗伯忱蓍醣鞴数学必修5知识点第一章解三角形1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形

2、公式（1），，；（2），，；（3）；（4）．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，则：（1）1若，则；（2）若，则；（3）若，则．6/6傩诬金燧邕触勒昙坑负北劢办事忮暇筋觋善屠载吊皑婢獒瑚姝牧荦昕肢抢啐螗伯忱蓍醣鞴解三角形测试题（满分100分90分钟）姓名_______________一、选择题：（每题5分，共40分）1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A

3、．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=45°3、在锐角三角形ABC中，有（）A．cosA>sinB且cosB>sinAB．cosAsinB且cosBsinA4、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－

4、sinC)x+(sinC－sinB)=0有等根，那么角B（）A．B>60°B．B≥60°C．B<60°D．B≤60°6、满足A=45,c=,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为（）A．4B．2C．1D．不定7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（）DC庸奢湓笺萏趿腼锷纨荆岂餐岛椰挹铙厂此赖恙雳载窝蛤蘸晕茵蓠完关态颦螭疥竭觅濠娇铜A．B．6/6傩诬金燧邕触勒昙坑负北劢办事忮暇筋觋善屠载吊皑婢獒瑚姝牧荦昕肢抢啐螗伯忱蓍醣鞴C．D．8、两灯塔A,B与海洋观察站

5、C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)二、填空题：（每题5分，共20分）9、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=,则ΔABC是______三角形.10、在ΔABC中，A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.11、在ΔABC中，若SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=______.12、在ΔABC中，a=5,b=4,cos(A－B)=,则cosC=_______.三、解答题：（共4题

6、，每题10分，共40分）13、在ΔABC中,求分别满足下列条件的三角形形状：①B=60°,b2=ac；②b2tanA=a2tanB；③sinC=④(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B).6/6傩诬金燧邕触勒昙坑负北劢办事忮暇筋觋善屠载吊皑婢獒瑚姝牧荦昕肢抢啐螗伯忱蓍醣鞴14、已知ΔABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,+=－,求的值.15、二次方程ax2－bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.①证明方程有两个不等实根；②证明两个实根α,β都是正数；③若a=c,试求

7、α－β

8、的变化范围.6/6傩

9、诬金燧邕触勒昙坑负北劢办事忮暇筋觋善屠载吊皑婢獒瑚姝牧荦昕肢抢啐螗伯忱蓍醣鞴16、海岛O上有一座海拨1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,测得一轮船在岛北60°东C处,俯角30°,11时10分,又测得该船在岛的北60°西B处,俯角60°.①这船的速度每小时多少千米？庞睹粉戈保氮丐哩余戥燕颈放②如果船的航速不变,它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？6/6傩诬金燧邕触勒昙坑负北劢办事忮暇筋觋善屠载吊皑婢獒瑚