自动控制原理习题集(答案)

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1、第六章线性系统的校正方法6-3c系统如图6-5所示,其中R1,R2和C组成校正网络。要求校正后系统的稳态误差为,相角裕度,试确定K,R1,R2和C的参数。图6-5解:(1)根据稳态误差要求确定系统的开环增益K图6-6∴取作的图如图6-6所示。(2)求剪切频率从图上读取用计算法求当求得在转折频率处计算相角裕度3确定引入超前角:求超前网络为了使与校正后的重合,在原系统为求得图6-7取取为;;为了补偿引超前网络带来增益衰减,开环增益为K=2校验:作校正后系统Bode图如图6-7所示。求得计算校正后系统相角裕量6-5c设系统的开环传提递函数为,试用比例—微分装置进行

2、教正,使系统K200,r,并确定校正装置的传递函数。图6-10解取K=Kv=200,作校正前的系统对数频率特性图如图6-10中虚线所示。此时,其剪切频率为ωc=44.7,相位裕度为γ=12.6o。显然,不满足系统的要求,现取串联PD校正装置,τ的选取应使1/τ接近ωc,以提高其相位裕度。现取τ=1/40s-1,则已校正系统的开环频率特征为3由,求得,算得相位裕度满足要求。校正后系统的对数频率特征如图6-10中实线所示。图6-14单位反馈控制系统6-8c已知一单位反馈控制系统如图6-14所示。试设计一串联校正装置Gc(s),使校正后的系统同时满足下列的性能要求

3、:(1)跟踪输入时的稳态误差为0.1;(2)相位裕量γ=45o。解由于Ⅱ型系统才能跟踪等加速度信号,为此假设校正装置为PI调节器,其传递函数为校正后系统的开环传递函数为根据对稳态误差的要求,可知Ka=K=10。由开环传递函数得即而解之,求得。所求PI调节器的传递函数为3

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1、第六章线性系统的校正方法6-3c系统如图6-5所示,其中R1,R2和C组成校正网络。要求校正后系统的稳态误差为,相角裕度,试确定K,R1,R2和C的参数。图6-5解:(1)根据稳态误差要求确定系统的开环增益K图6-6∴取作的图如图6-6所示。(2)求剪切频率从图上读取用计算法求当求得在转折频率处计算相角裕度3确定引入超前角:求超前网络为了使与校正后的重合,在原系统为求得图6-7取取为;;为了补偿引超前网络带来增益衰减,开环增益为K=2校验:作校正后系统Bode图如图6-7所示。求得计算校正后系统相角裕量6-5c设系统的开环传提递函数为,试用比例—微分装置进行

2、教正,使系统K200,r,并确定校正装置的传递函数。图6-10解取K=Kv=200,作校正前的系统对数频率特性图如图6-10中虚线所示。此时,其剪切频率为ωc=44.7,相位裕度为γ=12.6o。显然,不满足系统的要求,现取串联PD校正装置,τ的选取应使1/τ接近ωc,以提高其相位裕度。现取τ=1/40s-1,则已校正系统的开环频率特征为3由,求得,算得相位裕度满足要求。校正后系统的对数频率特征如图6-10中实线所示。图6-14单位反馈控制系统6-8c已知一单位反馈控制系统如图6-14所示。试设计一串联校正装置Gc(s),使校正后的系统同时满足下列的性能要求

3、:(1)跟踪输入时的稳态误差为0.1;(2)相位裕量γ=45o。解由于Ⅱ型系统才能跟踪等加速度信号,为此假设校正装置为PI调节器,其传递函数为校正后系统的开环传递函数为根据对稳态误差的要求,可知Ka=K=10。由开环传递函数得即而解之,求得。所求PI调节器的传递函数为3

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