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时间:2018-08-07
《2013年高考数学二轮专题复习:专题三 函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!2013年高考数学(文)复习专题三函数核心背记一,函数的概念及定义域、值域(一)函数的概念1.用变量的观点来描述函数:在一个变化过程中,有两个变量z和y,如果给定了一个z值,相应地就____,那么我们就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.用对应的观点来描述函数:设集合A是一个____,对A内任意数z,按照确定的法则,,都有____,
2、则这种对应关系叫做集合A上的一个函数-记作y=f(z),x∈A其中z叫做自变量,自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域.所有函数值构成的集合叫做这个函数的值域.3.根据函数的定义,要检验给定的两个变量之间是否具有函数关系,只要检验:(1)____;(2)____(二)映射与函数1·设A、B是两个非空的集合,如果按照某种对应法则f对A内任意—个元Bz,在B中有—__与z对应,则称,是集合A到集合B的映射,记作fA-B:这时称y是x在映射f的作用下的象,记作f(x).x称作y的原象,其中A叫做映射,的定义域(函数定义域的推广),由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域,
3、通常记作f(A).2.一一映射:如果映射,是集合A到集合B的映射,并且____.这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系,并把这个映射叫做从集合A到B的一一映射.3·映射是____的推广,函数是-一种特殊的____.二函数的表示方法及图象(一)函数的表示方法1·一个函数y=f(x)除直接用自然语言来表达外,常用的方法还有____、____和_ ___.2.列表法通过列出____与____的表来表达函数关系的方法.3.图象法:用_____表示函数的方法.4.解析法:如果在函数y=f(x)(x∈A)中,f(x)是用____(或____)来表达的,这种表达函数的方法叫做解析法
4、(也称公式法)(二)分段函数l·在函数的定义域内,对于自变量x的不同____区间,有着不同的____,这样的函数叫做分段函数2.复合函数:若y=f(u),u=g(x),x∈(a,b).u∈(m,n),那么y=f[g(x)]称为复合函数,u称为中间变量,它的取值范围是g(x)的值域.(三)函数图象对于一个函数y=f(x),如果把其中的自变量x视为直角坐标系上的某一点的____ ,把对应的唯一的函数值y视为此点的____,那么,这个函数y=f(x),无论x取何值,都同时确定了一个点,这些点在平面上组成的____就是此函数的图象,简称图象.三、函数的单调性1.增函数与减函数的概
5、念一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,区间McA,如果取区间M中的任意两个值X1,X2,当改变量Ax -XZ -Xl >0时,有_______ ,那么就称函数y=f(x)在区间M上是增函数;当改变量A - X2一Xl >O,有____,那么就称函数y=f(x)在区间M上是减函数.2.函数单调性的概念如果一个函数在某个区间M上是_______ ,就说这个函数在这个区间上具有单调性(区间M称为单调区间).四,函数的奇偶性(一)奇函数与偶函数的概念1.奇函数:设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有_______,且____ ,则这个函数叫做奇函数.2
6、.偶函数;设函数y=g(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有_______,且____,则这个函数叫做偶函数.(二)奇函数与偶函数的图象特征.1.如果一个函数是奇函数,则它的图象是_______对称图形;反之,如果一个函数的图象是____对称图形,则这个函数县奇函数2.如果一个函数是偶函数,则它的图象是_______对称图形;反之,如果一个函数的图象关于_______对称,则这个函数是偶函数,五、一次函数和二次函数,函数与方程(一)一次函数1.函数_______叫做一次函数(又叫线性函数),它的定义域为_______,值域也为_______. 2.-次函数y=kx+
7、b(k≠O)的图象是_______,可以简写成直线y=kx+b.其中k叫做该直线的____,b叫做在y轴上的截距.3.一次函数的性质(2)k>O时,一次函数是____;k<0耐,一次函数是____(3)b-0时,一次函数是____;b-+-O时,一次函数既不是____,也不是____.(4)直线y=kx+b与z轴的交点为____;与y轴的交点为____.(二)二次函数1.函数____叫做二次函数,它的定义域(三)函数的零点1.-般地,如果函数y=f(x)在实数a处的值____,即f(a)=O,则a叫做这
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