高考数学二轮专题复习 专题三 函数教案 文

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1、2013年高考数学（文）复习专题三函数核心背记一，函数的概念及定义域、值域（一）函数的概念1．用变量的观点来描述函数：在一个变化过程中，有两个变量z和y，如果给定了一个z值，相应地就____，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2.用对应的观点来描述函数：设集合A是一个____，对A内任意数z，按照确定的法则，，都有____，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数-记作y=f(z)，x∈A其中z叫做自变量，自变量取值的范围（数集A）叫做这个函数的定义域．所有函数值构成的集合叫做这个函数的值域．3.

2、根据函数的定义，要检验给定的两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：(1)____；(2)____（二）映射与函数1·设A、B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f对A内任意—个元Bz，在B中有—__与z对应，则称，是集合A到集合B的映射，记作fA-B:这时称y是x在映射f的作用下的象，记作f(x)．x称作y的原象，其中A叫做映射，的定义域(函数定义域的推广)，由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域，通常记作f(A)．2．一一映射：如果映射，是集合A到集合B的映射，并且____.这时我们说这两个集合的元素之

3、间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合A到B的一一映射．3·映射是____的推广，函数是-一种特殊的____．二函数的表示方法及图象（一）函数的表示方法1·一个函数y=f(x)除直接用自然语言来表达外，常用的方法还有____、____和_ ___．2．列表法通过列出____与____的表来表达函数关系的方法．3.图象法：用_____表示函数的方法．4．解析法：如果在函数y=f（x）(x∈A)中，f(x)是用____(或____）来表达的，这种表达函数的方法叫做解析法（也称公式法）（二）分段函数l·在函数的定义

4、域内，对于自变量x的不同____区间，有着不同的____,这样的函数叫做分段函数2．复合函数：若y=f(u)，u=g(x)，x∈(a，b)．u∈（m，n），那么y=f［g（x)]称为复合函数，u称为中间变量，它的取值范围是g（x)的值域．（三）函数图象对于一个函数y=f(x)，如果把其中的自变量x视为直角坐标系上的某一点的____   ，把对应的唯一的函数值y视为此点的____，那么，这个函数y=f(x)，无论x取何值，都同时确定了一个点，这些点在平面上组成的____就是此函数的图象，简称图象．三、函数的单调性1

5、.增函数与减函数的概念一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间McA，如果取区间M中的任意两个值X1，X2，当改变量Ax -XZ -Xl >0时，有_______ ，那么就称函数y=f(x)在区间M上是增函数；当改变量A - X2一Xl >O，有____，那么就称函数y=f(x)在区间M上是减函数．2．函数单调性的概念如果一个函数在某个区间M上是_______ ，就说这个函数在这个区间上具有单调性（区间M称为单调区间）．四，函数的奇偶性(一)奇函数与偶函数的概念1．奇函数：设函数y=f(x)的定义域为D，如果

6、对D内的任意一个x，都有_______，且____    ，则这个函数叫做奇函数．2．偶函数；设函数y=g(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有_______，且____，则这个函数叫做偶函数．（二）奇函数与偶函数的图象特征．1.如果一个函数是奇函数，则它的图象是_______对称图形；反之，如果一个函数的图象是____对称图形，则这个函数县奇函数2．如果一个函数是偶函数，则它的图象是_______对称图形；反之，如果一个函数的图象关于_______对称，则这个函数是偶函数，五、一次函数和二次函数，函数

7、与方程（一）一次函数1．函数_______叫做一次函数（又叫线性函数），它的定义域为_______，值域也为_______． 2．-次函数y=kx+b(k≠O)的图象是_______，可以简写成直线y=kx+b.其中k叫做该直线的____，b叫做在y轴上的截距．3．一次函数的性质(2)k>O时，一次函数是____；k<0耐，一次函数是____(3)b-0时，一次函数是____；b-+-O时，一次函数既不是____，也不是____．(4)直线y=kx+b与z轴的交点为____；与y轴的交点为____．（二）二次函数

8、1．函数____叫做二次函数，它的定义域（三）函数的零点1．-般地，如果函数y=f(x)在实数a处的值____，即f（a）=O，则a叫做这个函数的零点．2．零点的性质：(1)当函数的图象通过零点时（不是二重零点），函数值____(2)相邻两个零点之间的所有函数值__—-3．如果函数y=f(x在一个区间[a，6]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值____，即f(a