等腰三角形第一课时教学设计

《等腰三角形第一课时教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、“16.3等腰三角形”第一课时教学设计【教学目标】1.知识与能力会画等腰三角形、会通过剪纸得等腰三角形，理解等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题．　　2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．【教学重点】探索等腰三角形的性质，能够利用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．【教学难点】等腰三角形性质的证明和应用．【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【

2、教学工具】长方形的纸片、三角板、圆规。【教学过程】一、创设情境，引出课题1、同学们会画等腰三角形吗？（学生操着，教师查看。）2、找学生代表展示自己的作品（可能有：①先画两条相等的边，再画另一条边。②先画一边，再用圆规画出另外两条相等的边。）3、教师在黑板上分别用两种方法画出等腰三角形。顺便复习：腰、底边、顶角、底角。4、剪纸得等腰三角形（教师带学生一起操着）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到了一个什么图形？二、引导观察，猜想性质提问1：活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？提问2：对称轴在哪里？沿

3、着对称轴对折有哪些重合的线段和角？重合的线段重合的角提问3：从上表中你能猜想等腰三角形具有什么性质吗？（引导学生归纳出等腰三角形的性质）性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．提问4：等边三角形什么性质？（进一步引导学生归纳出等腰三角形的性质）性质3：等边三角形的三个内角相等，每个内角等于600.三、引导推理，论证性质1、提问：据我们一直来的方法，先观察，猜想性质，然后用几何知识论证性质，那么要证明一个命题的第一步是什么？（引导学生分析性质（1）的题设和结

4、论，画出图形，写出已知和求证）2、提问：证明两个角相等，我们一般用什么方法。（引导学生观察折纸添加辅助线，构造两个全等三角形）3、分析三种辅助线作法，让三位学生上黑板写出证明过程。已知△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C；证明：①作BC上的中线AD，②作AD⊥BC，垂足为D③作∠A的角平分线AD∴BD=CD∴∠ADB=∠ADC＝90°∴∠BAD=∠CAD，．在△ABD和△ACD中在△ABD和△ACD中在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），∴△ABD≌△ACD（HL）,∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C，∴

5、∠B=∠C，∴∠B=∠C4、以上证明论证了性质1，并引导学生用几何语言描述在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C，（强调：证明两个角相等又多了一种方法）5、提问由△ABD与△ACD全等还可得出哪些相等的角和边？由证明①得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°验证了等腰三角形的中线平分顶角并且平分底边。由证明②得∠BAD=∠CAD，BD=CD验证了等腰三角形的高平分顶角并且平分底边。由证明③得∠ADB=∠ADC＝90BD=CD验证了等腰三角形的角平分线平分底边并且垂直底边。由以上三个结论论证了性质2。6、如何论证：性质3呢？（让学

6、生思考片刻，并教学口头表达）（说明：性质3是性质1的推论；强调：它是证明角相等、600的又一个依据）四、运用性质，解决问题1、口答题：（1）等腰三角形的顶角等于36°，它的底角是多少？（2）等腰三角形的顶角等于120°，它的底角是多少？2、如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，点D、E是底边BC上两点，且BD=AD，CE=AE,求∠DAE的度数．（引导学生分析图形中的关于边的相等关系、角的相等关系、角的数量关系）3、变式练习：（1）等腰三角形的一个角等于36°，它的另外两个角是多少度？（2）等腰三角形的一个角等于

7、120°，它的另外两个角是多少度？4、课本P128页练习1、2五、课堂小结，知识梳理通过这节课的学习，同学们知道了等腰三角形的什么性质？证明两个角相等有哪些方法？在证明等腰三角形时，我们一般添咖什么样的辅助线？请同学们谈谈上这节课的收获。六、作业：1.必做题：课本P129页练习3、42必做题：P131页习题16.3第3题七、板书设计课题：……问题3……方法②应用顶角猜想1…………猜想2……结论…………腰腰问题4……底底猜想3……方法③角角证明：猜想1……底边方法：提问1：……①……结论……提问2：……表格……结论……结论……八、教学

8、反思：《16.3等腰三角形》教学反思本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相