初一数学邀请赛培训题3

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1、初一数学邀请赛培训题351．将一个长为，宽为的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的图形面积为S，则S＝＿＿。 52．有理数－3，＋8，－，0.1，0，，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。  〇÷□＝＿＿。 53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。 54．从集合中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并

2、将下式计算的结果写在等号右边的横线上。－（－□）÷〇＝＿＿。55．计算： 56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.   57．若A是有理数，则的最小值是＿＿＿. 58．计算：. 59．有理数在数轴上的位置如图所示，化简 60．X是有理数，则的最小值是_____. 61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，则线段A

3、C的长度为_____.      62．设和为非负整数，已知和的最小公倍数为36， 63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）     64．现有一个代数式时该数式的值为时该代数式的值为则 65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则的面积是＿＿平方厘米。  66．在六位数2552中皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数。 67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分

4、，则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。 68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。 69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。 70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有＿＿个。 71．在100∽1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有＿＿个。 72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生。 73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记

5、载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”答：丢番图的寿命是＿＿岁。 74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。 75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？

6、答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。“希望杯”数学邀请赛培训题3答案与提示51．形的面积等于矩形面积减去三个小三角形面积，而三个小三角形面积恰好是短形面积的，所以 52．○中填的数是：   □中填的数是：而  53．○中填1，△中填0，□填8。（1＋8）×0＝0． 54．由－3，－2，－1，4，5中任取三个相乘可得10种不同的乘积，它们是（－3）（－2）（－1）＝－6，（－3）（－2）4＝24，（－3）（－2）5＝20，（－3）（－1）4＝12，（－3）（－1）·5＝15，（－3）（4）（5）＝－60，（－2）（－1）·4＝8，（－2）（－1）·5＝10，（－2）·4·5＝－40，

7、（－1）·4·5＝－20．最大乘积是30，最小的乘积是－60．－（－30）÷－60＝－ 55．   1－＝＝＝ 56．按规则，甲同学的标准体重为161－110＝51，正常体重应在与之间，即所以 57．若则若<0，则>0．所以的最小值是0． 58．== 59．由图可见，又 ；由图可知   所以： 60．分三种情况讨论：（1）      当时，（2）      当时，(3)当时，综合（1），（2），（3），可得，最小值是61．设线段的长度为，则所以   即 即长度为 62．由于36是的倍数，所以只能是0或3