浙教版七年级数学下册全册教案 第七章 分式

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1、第七章分式7.1 分式(1)27.1 分式(2)37.2 分式的乘除57.3 分式的加减(1)77.3 分式的加减(2)87.4 分式方程(1)107.4 分式方程(2)117.1 分式(1)〖教学目标〗◆1.了解分式的概念.◆2.了解分式有意义的条件.◆3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系.〖教学重点与难点〗◆教学重点:本节教学的重点是分式的概念.◆教学难点:例2的问题情境较为复杂,并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题,是本节教学的难点.〖教学过程〗(一)发现新知1.创设情境:“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子:t,300,s,n,a-x,0,180(n-2),请

2、你任选其中的两个,运用整式的除法运算,合成一个代数式;并与同组的伙伴交流你的成果.2.探索交流:(1)议一议:你们所构造的这一些代数式:,,…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)(2)类比分数,概括分式的概念及表达形式:(3)练习:课本做一做第1题.练习采用小组内互相提问、口答完成,通过列举具体例子,互说判别过程,鼓励学生积极参与活动.在活动的过程中强化分式概念,并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍,注意辨析分式与整式的本质区别,强调分式的分母中必须含有字母.(二)再探新知1.提出问题(课本做一做第2题):分式的分母中的字母能取任何实数吗?为什么

3、?分式中的字母x呢?2.自主概括:引导学生通过类比分数得出:当分母的值为零时,分式就没有意义.对一般表达式,分母B不能等于零.3.例题与练习例1对于分式(1)当x取什么数时,分式有意义?(2)当x取什么数时,分式的值是零?(3)当x=1时,分式的值是多少?例1由学生在自主完成的基础上同桌交流,然后师生评述.其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法,即先考虑问题的反面何时无意义,当3x-5=0,即x=时,分母为零,分式无意义.排除x=的情况,即x≠时,分式就有意义.强调分式有意义是求分式的值的大前提,也是今后进行分式其他运算的前提.并指出分式无意义与分式的值为零

4、的区别,以防学生混淆.练习:完成课本课内练习第1题.练习采用组内合作、组间抢答的形式开展活动,激发兴趣,并加深学生对新知识的理解,强调分数线的括号作用及分式求值必须在有意义的前提下进行,强化分子、分母的整体意识.(三)应用新知例2甲、乙两人从一条公路上某处出发,同向而行.已知甲每时行a千米,乙每时行b千米,a>b.如果乙提前1时出发,那么甲追上乙需要多少时间?当a=6,b=5时,求甲迫上乙所需的时间.并想一想:若取a=5,b=5,你所得到的分式有意义吗?它所表示的实际意义是什么?讲解例2时,可先复习同时出发追及问题的基本等量关系:追上所需的时间=追距÷甲、乙的速度差.解释题意,指

5、出关键是确定追距.然后由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式:追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时间.第2问由学生独立完成,第3问在小组内合作完成.练习:课本课内练习第2题.(四)小结巩固1.小结(1)请学生谈一谈:你这一节课有什么收获(知识、方法、情感)?(2)教师板书整理学生的回答.2.布置作业(1)课本作业题(分层布置).(2)请你联想:尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容(例如,已知三角形的面积为s,底边长为a,那么底边上的高长为),并将它写进你今天的数学小日记.7.1 分式(2)【教材内容分析】本节的主要内容是:分式的基本性质。分式的基本性质是分式的约分、通

6、分、运算等恒等变形的依据。课本通过具体的例子,用分数的基本性质引入分式的基本性质易于学生理解、接受。与传统教材不同的是课本中没有明确给出分式的符号法则,而是在想一想中渗透的,所以在教学中应注意让学生体会。【教学目标】1、通过类比分数的基本性质,说出分式的基本性质,并能用字母表示。2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变性和约分。【教学重点】分式的基本性制及利用基本性质进行约分【教学难点】对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分。【教学过程】一、类比引入,探求新知问:下面这些式子成立吗?依据是什么?==   ==生:分子与分

7、母都乘以或除以同一个数,分数的值不变。问:这个是分数的基本性质,完整吗?补充:不为0的数。类似地,分式也有以下基本性质:(板书)分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。(并举例对性质中的关键词:都、同一个、不等于0的整式加以理解)强调关键词,可举例说明,如:≠,≠,≠用式子表示为=,=(其中M是不等于零的整式)设计说明:分式与分数有许多相似之处,通过类比几个浅显的例子,直观易懂,让学生经历分式的基本性质的得来过程;对几个关键词的理解,目的是让学生更好的

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