湘教版九年级数学同步练习3.4.1 相似三角形的判定第1课时 相似三角形的判定的预备定理

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时间:2018-08-07

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题3.4 相似三角形的判定与性质3.4.1 相似三角形的判定第1课时 相似三角形的判定的预备定理01  基础题知识点 用基本定理判定两个三角形相似1.如图,在△ABC中,DE∥AB,DE与AC,BC的交点分别为D,E,若=,则等于(B)A.B.C.D.2.(贵阳中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,=,BC=12,则DE的长是(B)A.3B.4C.5D.6   3.如图,四边形ABCD是平行四边形,则图中与△DEF相似的三角形共有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.(威海中考)如图,在▱ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则A

2、F∶CF=(A)A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.2∶5湘教版九年级数学上册同步测试题5.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=3cm,BC=5cm,则△ADE与△ABC的相似比为.6.(1)如图1,DE∥BC,则△ADE∽△ABC,对应边的比例式是:==;(2)如图2,A′B′∥AB,则△OA′B′∽△OAB,对应边的比例式是:==.7.如图,∠ADE=∠B,求证:△ADE∽△ABC.证明:∵∠ADE=∠B,∴DE∥BC.∴△ADE∽△ABC.8.如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3.求BC的长.解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.∴=,即=.

3、∴=.∴BC=9.湘教版九年级数学上册同步测试题02  中档题9.在△ABC中,若点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,=2,DE=4cm,则AC的长为(D)A.8cmB.10cmC.11cmD.12cm10.如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是(A)A.=B.=C.=D.=11.(邵阳中考)如图,在▱ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:△ABP∽△AED∽△BEF∽△CDF(任写一组即可).   12.如图,在△A

4、BC中,点D,E分别为AB,AC的中点,连接DE,线段BE,CD相交于点O,若OD=2,则OC=4.13.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC,在AC上取点M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于N,量得MN=38m,求AB的长.湘教版九年级数学上册同步测试题解:∵MN∥AB,∴△CMN∽△CAB.又∵AM=3MC,∴=.∴=,即=.∴AB=38×4=152(m).14.如图,已知▱ABCD中,E为AD延长线上的一点,AD=AE,BE交DC于F,指出图中各对相似三角形及其相似比.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥BC,DC∥AB.∴△DEF∽△C

5、BF,其相似比为====.∵DC∥AB,∴△DEF∽△AEB,其相似比为==.∴△CBF∽△AEB,其相似比为==.03  综合题15.如图,AD∥EG∥BC,EG分别交AB,DB,AC于点E,F,G,已知AD=6,BC=10,AE=3,AB=5,求EG,FG的长.湘教版九年级数学上册同步测试题解:∵在△ABC中,EG∥BC,∴△AEG∽△ABC,∴=.∵BC=10,AE=3,AB=5,∴=,∴EG=6.∵在△BAD中,EF∥AD,∴△BEF∽△BAD,∴=.∵AD=6,AE=3,AB=5,∴=,∴EF=.∴FG=EG-EF=.

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