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《高等数学_郑志明_实验一一元函数的图形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验1一元函数的图形实验目的本实验学习在Mathematica系统下绘制一元函数图形的基本方法。学会使用Plot、ListPlot、ParametricPlot三个作图函数，了解使用选择项对图形外观进行修饰的初步方法，学会使用Show函数进行图形的组合。应用所学的作图技巧，根据图像对函数基本性质进行观察和分析。实验工具一、介绍Plot函数1．Plot函数的使用方法Plot是一个用于制作一元显函数y=f（x）图形的作图函数。格式意义Plot[f,{x,a,b},选择项]画出f(x)在[a,b]区间上的图形其中，f是作图的目标函数f（x）。{x，a，b}是Mathematic
2、a特有的循环表示方式，说明自变量是x，其变化范围是[a，b]区间，注意x必须与目标函数中的自变量保持一致。选择项是用来对图形外观进行修饰的补充设定，选择项空缺时系统将采用默认值作图。例1画出y=Tan(x)在[-2π,2π]区间上的图形.Plot[Tan[x],{x,-2Pi,2Pi}]例2画出y=Tan(x)在[-π,π]区间上的图形，并设定y的范围为[-10,10]。Plot[Tan[x],{x,-2Pi,2Pi},PlotRange->{-10,10}]-graphics-2．作图原理Plot首先以给定的表达式作为计算对象,根据给定的取值范围选取自变量的样点，再计算
3、出相应的函数值，得到函数图像的一组型值点。型值点的个数可以通过选择项(PlotPoints)进行调整，系统本身设计了自适应算法，当型值点变化剧烈时，Plot会自动增加型值点的个数。根据型值点数据构造出图形的基本要素（如直线、圆弧等），进而形成函数曲线的一个图形表达式，表示为Graphics。调用系统内部定义的显示程序($DisplayFunction)把图形表达式投射到计算机屏幕上，我们就能看到精美的函数图像了。使用InputForm可以观察到Plot作图的过程的细节。例3使用InputForm了解作图过程的细节。InputForm[Plot[Tan[x],{x,-2Pi
4、,2Pi}]]3．画多个函数的图形有时，我们需要在一幅图中同时画几个函数的图像，以便于相互比较和分析。可以采用下述作法：格式意义Plot[{f1,f2,...},{x,a,b},选择项]画出多个函数f1(x),f2(x),...在[a,b]区间上的图形例4同时画出函数y=sin(x)和y=cos(x)在[-2π,2π]区间上的图形.Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,-2Pi,2Pi}];二、使用选择项对图形进行修饰Matnematica绘图时允许使用选择项对绘制图形的细节提出各种要求和设置，例如：指定原点位置、要求不画出坐标轴、给图像加上颜色等要求。每个选择
5、项都有一个确定的名称，以“选择项名-〉选择项值”的形式放在Plot中最后边位置。可以同时列出多个选择项，依次排列，以逗号相隔。通过设置选择项,可以画出更加漂亮的图形.下面让我们解释各个选择项的意义:1．修饰曲线的样式（第一类选择项）选择项名称选择项的区值及意义PlotStyle-〉……指定曲线的外观:颜色、线形、线宽等(1)颜色的取值为RGBColor[R，G，B]，R，G，B分别表示三原色红、绿、蓝的分量，在[0，1]区间取值。颜色值也可以设定为灰度GrayLevel[g],g取值于[0,1]区间,0为白色,1为黑色.为了方便用户，系统工具栏中设置了调色板按钮，使用的调
6、色板工具可直观地获取设定值。使用方法是l先将鼠标移到文中插入颜色值的位置l用鼠标点开工具栏中调色板按钮，出现调色板对话框（图1.4-1）l在对话框种选择需要的颜色，点击“确定”，所选颜色会自动插到文中。图14-1调色板对话框(2)线形用来设定图像所使用的线形，其设定值为Dashing[{实线长度，虚线长度}]。(3)线宽用来设定曲线的宽度，其设定值为Thickness[宽度]。线宽是一个相对数，以占整个图的宽度的比来量度,线宽应在0，1之间选择。例5画出y=sin(x)的图形,并设定曲线的颜色，并设定曲线的颜色和线宽，函数图像用虚线绘出。Plot[Sin[x],{x,-3
7、,3},PlotStyle->{Thickness[0.008],RGBColor[1.000,0.000,0.502],Dashing[{0.03,0.02}]}]2．修饰整幅图的外观（第二类选择项）选择项名称选择项的取值及意义Background-〉GrayLever[0.3]指定图的背景颜色，取值为GrayLever或RGBColorGridLines->Automatic指定是否画网格线,默认值为None选择Automatic，则自动绘制网格。PlotRange->{a,b}确定所画y的范围为[a,b]AspectRa
