《解析几何》课程教学大纲

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1、《解析几何》课程教学大纲（适用于初等教育综理专业方向）一、《解析几何》课程基本情况1、课程编码：A9F32202X2、开课学期及学时学分：第3-4学期64学时4分3、课程类型：专业必修课4、先修课程：高中数学5、教材：《解析几何》（第四版），吕林根主编，高等教育出版社出版，2009。6、开课对象：初等教育综合理科学生二、课程性质和任务《解析几何》是我院初等教育综理专业的一门重要的专业必修课，在专业培养计划中是综理专业课的基石，是初等数学通向高等数学的桥梁，为综理专业的后继课程、其它学科相关课程的学习和未来从事中小

2、学数学教学打下坚实的基础。本课程侧重于基础理论，使学生系统掌握解析几何的基础知识和基本理论，对培养学生的数学思想和方法，进一步提高学生的空间想象能力具有十分重要的作用。三、课程教学基本要求1、课程的教学要求本课程内容丰富，方法系统，体系完备，掌握广泛。通过本课程的学习，使学生了解向量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面锥面旋转曲面和二次曲线、二次曲线的一般理论、二次曲面的一般理论等；理解向量的三重向量积、轨迹和方程、柱面锥面旋转曲面和二次曲线等；掌握向量的概念和基本运算、平面方程和性质、空间直线的方程和性质、

3、基本的二次曲线图形和理论等；熟练掌握解析几何的基础知识和基本理论，培养学生把几何问题转化为代数问题来解决的能力，进一步提高学生的空间想象能力，为数学专业的后继课程、其他学科的相关课程的学习和未来从事中小学数学教学打下坚实的基础。2、教学重点本课程的教学重点是向量的概念和运算及其在中小学数学中的掌握、平面和空间直线的方程、简单的二次曲面的图形和性质、二次曲线的一般理论等。43、教学方法和手段主要采取“讲授式”教学方法，积极开展“启发式”教学，注重数学思想的教学和学生探究能力的培养。教学中要充分体现思维过程，将老师的

4、思考过程与方法教给学生，让学生体会到知识形成过程中所蕴含的数学思想方法。贯彻因材施教的教学原则，加强学生的自学指导。根据教学内容布置适量的作业，根据学生学习情况，布置不同难度的练习题、研究题和课外阅读材料，让学生课后练习、探索和自学，通过答疑等个别接触的机会，加强教师与学生的交流，检查学习的效果，使教学信息及时得到反馈。四、教学条件运用现代教育技术手段进行辅助教学，运用多媒体技术手段制作《解析几何》系列课件，通过动态演示形象地揭示几何概念的内涵，以及清晰地展现几何图形的构造和特点，增强教学的直观性和形象性，多角度

5、、多侧面、多层次深化教学内容，从而增加了课程的趣味性，激发了学生学习的积极性，加深了学生对知识的理解，从而取得良好的教学效果。五、教学内容及学时安排第一章向量与坐标教学要点：了解向量的基本概念，掌握向量的加、减法及数乘向量、线性关系，掌握数性积、矢性积、混合积的定义，掌握数性积、矢性积的运算及几何意义。教学时数：18学时　教学内容：1.1向量的概念；1.2向量的加法；1.3数量乘向量；1.4向量的线性关系与向量的分解；1.5标架与坐标；1.6向量在轴上的射影；1.7两向量的数性积；1.8两向量的向量积；1.9三向

6、量的混合积。考核要求：1.1向量的概念(了解)；1.2向量的加法(熟练掌握)；1.3数量乘向量(熟练掌握)；1.4向量的线性关系与向量的分解(掌握)；1.5标架与坐标(理解)；1.6向量在轴上的射影(理解)；1.7两向量的数性积(熟练掌握)；1.8两向量的矢性积(熟练掌握)；1.9三向量的混合积(掌握)第二章轨迹与方程教学要点：会建立平面曲线的方程、曲面的方程、空间曲线的方程。教学时数：8学时　4教学内容：2.1平面曲线的方程；2.2曲面的方程；2.3母线平行于坐标轴的柱面方程；2.4空间曲线的方程。考核要求：2

7、.1平面曲线的方程(熟练掌握)；2.2曲面的方程(理解)；2.3母线平行于坐标轴的柱面方程(理解)；2.4空间曲线的方程(掌握)第三章平面与空间直线教学要点：掌握平面方程的几种类型及求平面方程的方程，了解平面与点的相关位置关系及两平面的相关位置关系，了解直线与平面、直线与直线的位置关系，掌握直线方程的几种类型及方程的求法。教学时数：14学时　教学内容：3.1平面的方程；3.2平面与点的相关位置；3.3两平面的相关位置；3.4空间直线的方程；3.5直线与平面的相关位置；3.6空间两直线的相关位置；3.7空间直线与点

8、的相关位置；3.8平面束。考核要求：3.1平面的方程(熟练掌握)；3.2平面与点的相关位置(理解)；3.3两平面的相关位置(理解)；3.4空间直线的方程(熟练掌握)；3.5直线与平面的相关位置(理解)；3.6空间两直线的相关位置(理解)；3.7空间直线与点的相关位置(理解)；3.8平面束(掌握)第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面教学要点：掌握柱面、锥面、旋转曲面、椭球面