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1、投资组合风险的分散化研究王辉,陈立文,杨艳芳(河北工业大学管理学院,天津300130)摘要:风险是金融投资领域的研究热点问题之下一,投资组合是降低投资风险的有效方法之一。人们在做出投资决策时总是追求在一定收益率下风险最小。本文论述了投资组合收益和风险的数学统计方法,阐明风险可分为系统风险和非系统风险,后者可以通过投资组合分散化。本文还探讨了证券相关性和组合风险之间的关系。最后作了实证分析。关键词:投资组合;风险;分散化中图分类号:O212,C8文献标识码:AResearchontheDiversificationofPortfolioRisk
2、WANGHui,CHENLi2wen,YANGYan2fang(SchoolofManagement,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300130,China)Abstract:Riskistheimportantcontentinfinanceandinvestment.Portfolioisoneoftheefficientmethodstoreduceinvestmentrisks.Inthispaper,statisticalmethodofreturnandriskisdiscussed.Ris
3、ksaredividedintosystematicandnonsystematicrisk.Thelattercanbediversifiedthroughportfolio.Therelationbetweensecuritiescorrelationandportfolioriskisdiscussedaswell.Finally,theempiricalanalysisispresented.Keywords:Portfolio;Risk;Diversification引言风险是存在于社会经济生活中的普遍现象。在金融投资领域,对于风险
4、的探讨一直是一个热点和难点问题。现在,风险的概念在经济学,尤其是金融经济学中是一个非常有影响力的词语。一般认为,风险是某一事件出现的实际情况与预期状况有背离,从而产生一种损失,这种损失表现为实际值的减少或机会的损失,而且种差异的出现是不确定的,以一定的概率随机发生,不能事先准确预计。它具有以下特征:客观性、突发性、多变性、无形性。风险转移有三种基本方法:保险、风险分散和套期保值。风险的分散化是通过分散化的投资在投资组合内实现自然对冲,消除非系统风险,其结果是大大降低对单项有风险资产的风险暴露程度。H.Markowitz在1952年发表了一篇题
5、为“PortfolioSelection”的论文,其核心思想就是风险的分散化,被认为是现代证券组合投资理论的奠基人。在此之后,证券投资组合收益的测量一般是用收益率的数学期望来刻画,以组合收益率的方差来刻画投资风险。投资组合的选择狭义的含义是如何构筑各种有价证券的头寸(包括多头和空头)来最好地符合投资者的收益和风险的权衡。广义的含义则包括对所有资产和负债的构成做出决策,甚一、投资组合的收益和风险1.1投资组合的收益投资组合的预期收益是投资组合中所有证券预期收益的简单加权平均值。设一项投资组合中含有n项资产,令ri表示第i种资产的收益率,投资收益
6、率受证券市场波动的影响,因而可以看作一随机变量。随机变量的基本性质可以用均值和方差来描述。wi表示第i种资产在组合中的比例。则组合的收益率为:E(rp)=E(w1r1+w2r2+⋯+wnrn)=w1E(r1)+w2E(r2)+⋯wnE(rn)nnE(rp)=∑wiE(ri)其中,∑wi=1i=11.2投资组合的风险i=1投资组合的风险以该组合的方差来表示,它不是各资产的方差的简单加权平均,而是资产=E[rpi-E(rp)]2σp组合的收益与其收益率偏离数的平方。即式中i为假设状态:rpi为资产组合p在i状态下的收益率。nnσ2=∑∑wwcov
7、(r,r)对于有n个资产的组合来说,计算方差的一般化公式为:pijiji=1j=1cov(ri,rj)=σij为资产i和资产j收益间的协方差,令ρij表示资产i和资产j收益间的相关cov(ri,rj)ρij系数,我们有其取值范围为-1≤pij≤1。=σσij二、风险的类型:系统风险和非系统风险投资组合的标准差随着证券的增加而下降,但是,它不能降为零。在最充分分散条件下还保存的风险是市场风险(MarketRisk),它来源于与市场有关的因素,这种风险被称为系统风险(SystematicRisk)或不可分散风险(NondiversifiableR
8、isk)。相反,那些可被分散化清除的风险被称为独特风险(UniqueRisk)、特定企业风险(Firm-specificRisk)、非系统风险(Nonsys2tem
