扬州大学：水力学（电子教案）

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1、重点和难点:液体粘滞性；牛顿内摩擦定律，特别是流速梯度；作用于液体的质量力和表面力、单位质量力绪论★0-1水力学的任务与研究对象任务：研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其实际应用。研究对象：液体（主要是水）。液体与固体及气体的区别：①力：压力、拉力、剪切力；②形状与体积。★0-2液体的主要物理性质一、质量与密度质量：是惯性的度量，惯性是物体反抗改变原有运动状况的物理性质。符号;M单位;kg。密度：单位体积液体的质量。符号：，单位：kg/m3,量纲：[M/L3]。公式：。水的密度：，水银的密度：13600。二、重力与容重重力：地球对物体的万有引力。符号：G，单位：

2、N或kN,注：1N=1kg×1m/s2。容重：单位体积液体的重量。符号：γ，单位：N/m3,或kN/m3。公式：。水的容重：，水银的容重=。密度与容重的关系：，g—重力加速度，。注意与比重的关系。三、粘滞性与粘滞系数粘滞性：液体质点间存在相对运动时，液体产生内摩擦力抵抗相对运动的性质。简称粘性。此内摩擦力又称为粘滞力。层流运动时，单位面积上的内摩擦力（粘滞切应力），经实验证明可表示为----牛顿内摩擦定律，与流速梯度成正比，与液体性质有关；或：，与剪切变形速度成正比。[]---液体的动力粘滞系数，单位：N·s/m2。另一种形式：---液体的运动粘滞系数，单位：m2/s。液

3、体粘滞系数或与液体的种类、温度及压强有关。随温度升高而减小。注意牛顿液体、伪塑性流体、膨胀性流体及宾汉流体的区别。四、压缩性及压缩系数液体的压缩性或弹性：液体受压后体积缩小，压力撤除后恢复原状。体积压缩系数：，单位：m2/N。体积弹性系数：，单位：N/m2。当→0，既K→∞时，表示绝对不可压缩。水：K=，可认为不可压。五、表面张力及表面张力系数表面张力：自由表面上液体分子由于受两侧分子引力不平衡，使液体分子受微小拉力。表面张力系数：单位长度上液体表面所受拉力数值。符号：σ，单位：N/m。注意毛细管现象，水上升，水银下降，因此管径不宜太小。★0-3连续介质和理想液体的概念一

4、、连续介质的概念连续介质：假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。二、理想液体的概念理想液体：把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。理想液体与实际液体的主要区别是有没有考虑粘滞性。★0-4作用于液体上的力一、表面力表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成比例的力，或称面积力，有：摩擦力、水压力。单位：N，kN。应力：单位面积上的表面力。有：压强（压应力），切应力，单位：N/m2，kN/m2。二、质量力质量力：作用于液体的每一部分质量，并与液体的质量成比例的力，或称体积力，有：重力、惯性力。单位：N，kN。单位质量力：单位质

5、量液体上的质量力。，因是矢量，分力为：、、。单位：m/s2。注意：要能写出各种情况下的单位质量力。第2讲（2课时）教学目的和要求:要求理解和掌握静水压强性质、液体平衡方程重点和难点:静水压强的定义及其特性；液体平衡微分方程的积分第一章静力学水静力学的任务：研究液体平衡的规律及其实际应用。平衡有两种：一是静止状态；二是相对平衡状态（容器与液体质点间无相对运动）。★1-1静水压强及其特性一、静水压力及静水压强静水压力：平衡液体作用在与之接触的表面上的水压力，符号：P，单位：N，kN。包含：液体与边界，液体与液体间。静水压强：，单位：N/m2（Pa），kN/m2。二、静水压强的

6、特性1．静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面因为液体不能承受拉力，同时静止液体不能承受切应力。2．任一点静水压强大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。理解此含义，并会证明。证明：从原点O在x、y、z轴上分别取边长dx、dy、dz,建立一四面体。以x轴为例，x向的面积力有：，，质量力有：，则：,当时,。即：，说明静水压强仅是空间坐标的函数：。★1-2液体的平衡微分方程式及其积分取一正六面体，以x方向为例证明。1．表面力有：，2．质量力有：根据力的平衡原理，，有：-+=0化简后：，同理可得y、z方向。从而得到液体的平衡微分方程式（欧拉平衡微分方

7、程式）：，，。进一步可得全微分形式：此微分方程有解的条件为：，，。即作用在液体上的质量力必须有势，液体才能保持平衡。积分得，，即：,由定解条件：时，得。Pascal原理：边界压强的传递性。★1-3等压面等压面：压强相等点连成的面（平面或曲面）。等压面性质：1.在平衡液体中等压面即是等势面（，U=Const）。2.等压面与质量力正交（）。第3讲（2课时）教学目的和要求:重力作用下液体的压强的规律，几种力同时作用下的液体的压强规律。重点和难点:真空、绝对压强、相对压强的概念★1-4重力作用下静水压强的基本公式只有重力作用：X=0，