小学六年级奥数《利润和利息问题》

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1、1+1教育利润和利息问题徐航知识要点：一、利润和折扣问题1．利润=售出价成本（成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等）利润率（售出价成本）÷成本×100%=利润÷成本×100%2．售出价＝成本×（1＋利润率），成本＝售出价÷（1＋利润率）3．商品的定价一般按照期望的利润率来确定：定价＝成本×（1＋期望的利润率）4．现价＝原价×折扣数二、利息问题1.利息＝本金×利率×时间2．利率又分日利率、月利率和年利率：月利率＝年利率÷12，日利率＝年利率÷360＝月利率÷30例题解析：一、利润和折扣问题例1：某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少？拓展一：

2、1、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元。买到还剩5双时，除成本外还获利45元。这批凉鞋共有多少双？2、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏损64元。这一商品的成本是多少？制作：教务部数学组：黄兰1+1教育3、一件商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？4、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例2：某商品按定价卖出可获利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。按商品的购入价是多少元？拓展二：1、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙

3、店便宜10%。甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？2、甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利33.5元，问甲商品的成本是多少元？制作：教务部数学组：黄兰1+1教育3、新华书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款，某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书的，只有甲种书得到了90%的优惠，这时，购买甲种书所付总款数是购买乙种书所付总款数的2倍，已知乙种书每本的价格是1.5元，那么甲种书

4、每本多少元？例3：某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？拓展三：1、某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，由于今年进价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，那么今年进价是去年进价的百分之几？制作：教务部数学组：黄兰1+1教育2、某种儿童读物的成本价是25元，如果按原价销售，每本可获20%的利润；现在降价销售，结果每天的售书量增加了1倍，获利增加0.5倍。问每本书售价降低了多少元？:例4：某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0.84元。

5、从产地到水果店的距离是200千米，运费为每吨货物每运1千米收1.20元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，那么这批苹果的零售价应是每千克多少元？练习：天天鲜水果店到绿果农场收购苹果，一共收了4吨，每千克1.80元，从农场到水果店400千米，每吨每千米运费1.50元，在运输过程中损耗了20％，商店要想实现25％的利润，售价每千克应是多少元？制作：教务部数学组：黄兰1+1教育二、利息问题例5：张伯伯将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5元，本利和是30362.5元，年利率是多少？练习：1、张伯伯有12000元存入银行，定期5年，年利率是7.85%，到期利

6、息是多少？本利和是多少？2、张伯伯将一笔钱存入银行，定期4年，年利率6.65%，到期利息是7980元，张伯伯存入银行的一笔钱是多少元？3、张伯伯将50000元存入银行，年利率7.8%，张伯伯要存多少年，是到期利息是19500元？制作：教务部数学组：黄兰1+1教育4、李强将5000元压岁钱存入银行，年利率5.1%，李强要存多少年，到期本利和是5127.5元？例6：某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？例7：张叔叔把一笔钱存入了银行，定期是两年，年利率是3.25%。到期后扣除5%的利息税，共

7、获利息308.75元。张叔叔存入的本金是多少元？练习：1、妈妈把10000元钱存入银行，定期是三年，到期后扣除5%的利息税，共获利息1068.75元。妈妈存钱时银行定期三年的年利率是多少？制作：教务部数学组：黄兰1+1教育例8：《中华人民共和国个人所得税》第14条规定中附有下表：个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元部分52超过500元至2000元部分