数学《必修2》同步练习---2.3.2平面与平面垂直的判定(1)

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1、2.3.2平面与平面垂直的判定练习一一、选择题1、一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（）A、（0º,90º）B、[0º,90º]C、[0º,180º]D、[0º,180º)2、两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点、上述四个结论中，可能成立的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的线条数不可能是（）A、0条或1条B、0条或无数条C、1条或2条D、0条或1条或无数条4、下列命题中错误的是()A、如果α⊥β

2、，那么α内所有直线都垂直于平面βB、如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βC、如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD、如果α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ5、过空间一点的三直线两两垂直，则由它们确定的平面中互相垂直的有()A、0对　　B、1对　　C、2对　　D、3对　6、m、n是互不垂直的异面直线，平面α、β分别过m、n，则下列关系中，不可能成立的是()A、m//βB、α//βC、m⊥βD、α⊥β7、下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图

3、形是（　　）ABCD二、填空题8、设斜线与平面a所成角为θ，斜线长为，则它在平面内的射影长是9、一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面a所成的角是10、若9中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段所在直线与平面a所成的角是11、已知下列命题：①平行于同一条直线的两个平面平行；第4页共4页②平行于同一个平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两个平面平行；④垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题的序号是_______________。12、已知

4、a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是、①两条平行直线②两条互相垂直的直线③同一条直线④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）、三、解答题13、如图，已知是平面的一条斜线，为斜足，为垂足，为内的一条直线，，求斜线和平面所成角14、如图，在正方体中，求面对角线与对角面所成的角第4页共4页15、已知空间四边形的各边及对角线相等，求与平面所成角的余弦值答案：一、选择题1、B；2、C；3、D；4、A；5、D；6、C；7、C二、填空题8、9、10、11、②③12、②③④三、解答题1

5、3、解：∵，由斜线和平面所成角的定义可知，为和所成角，又∵，∴，∴，即斜线和平面所成角为．14、解法一：连结与交于，连结，∵，，∴平面，∴是与对角面所成的角，在中，，∴．解法二：由法一得是与对角面所成的角，第4页共4页又∵，，∴，∴．解法三：建立空间直角坐标系，用向量计算15、解：过作平面于点，连接，∵，∴是正三角形的外心，设四面体的边长为，则，∵，∴即为与平面所成角，∴，所以，与平面所成角的余弦值为．第4页共4页