资源描述：
《连续信号的频域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验二连续信号的频域分析学号：姓名：成绩：一、实验目的（1）熟悉周期信号的傅立叶分解与合成。（2）掌握傅立叶变换的数值计算。二、实验原理（1）周期信号的傅立叶级数周期信号可展开为傅立叶级数，反映出周期信号可分解成直流分量、基波和各次谐波分量。周期为T，高度为E的方波，其傅立叶级数为此处方波是奇函数，无直流分量，只包含基波和奇次谐波。由基波和各次谐波也可以合成方波，其误差取决于所取谐波的项数。所取谐波越多，其均方误差越小。（2）连续信号的傅立叶变换若f(t)是时限信号，上式中n的取值个数是有限的，设n是从n1~n2共取N个值，则其中nτ用t表示；τ是t的增量，用dt表示；ω用w表
2、示。利用MATLAB，则有F=f*exp(-j*t′*w)*dt其中，t′是N维列向量，w是M维行向量，t′*w是N*M维矩阵，exp(-j*t′*w)也是N*M维矩阵。f是N维行向量，最终得到F是M维行向量，代表M个频点的频谱。计算量由N和M决定，这个运算过程实际上类似于离散傅立叶变换。同样，傅立叶的逆变换变为：f=F*exp(j*t*w′)*dw/(2*pi)三、验证性实验（1）方波高度为2，周期为2π，分解其1、3、5、7、9次谐波。程序：%方波的分解,基波角频率为1t=0:0.01:2*pi;y=zeros(10,length(t));%预留10次谐波存储空间fork=
3、1:2:9%求1,3,5,7,9次谐波y(k,:)=4*sin(k*t)/k/pi;%k次谐波end%figure('Position',[100,100,400,200]);plot(t,y(1:9,:));grid;问题：方波的角频率是多大？1、3、5、7、9次谐波的周期、幅度分别是多大？方波的角频率为1rad/s。1次谐波的周期2π，幅度1.2732；3次谐波的周期2π/3，幅度0.4244；5次谐波的周期2π/5，幅度0.2546；7次谐波的周期2π/7，幅度0.1819；9次谐波的周期2π/9，幅度0.1415；（1）求单个矩形脉冲的傅立叶变换，画出其幅度频谱程序：c
4、learN=100;%时间的分隔点数Tf=10;%信号的时间宽度dt=Tf/N;t=[1:N]*dt;f=[ones(1,N/2),zeros(1,N/2)];%矩形脉冲信号Wf=10;%需求的频谱宽度M=100;%需求的频谱点数w1=linspace(0,Wf,M);F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;%求傅立叶变换w=[-fliplr(w1),w1(2:M)];%补上负频率F=[fliplr(F1),F1(2:M)];%补上负频率上的频谱subplot(2,1,1),plot(t,f,'linewidth',1.5),gridsubplot(2,1,2),plot(
5、w,abs(F),'linewidth',1.5),grid问题：从幅度谱观察，矩形脉冲的带宽为多大？解：矩形脉冲的带宽为1.2566。如果将矩形脉冲延迟5秒，得到的幅度谱有没有不同？带宽为多大？得到的幅度谱没有不同，带宽为1.2566。试求cos(5t)的幅度谱。cos(5t)的幅度谱如下：四、设计性实验方波高度为2，频率为1Hz，分别求其1、3、5次谐波的合成和1、3、5、7、9次谐波的合成，把两个合成结果画在同一个图形窗口的两个子窗口上。计算这两个合成波的均方误差。五、实验要求1．运行验证性实验，观察记录结果，回答问题。2．完成设计性实验，在实验报告上记录程序和结果。六、
6、补充，符号计算运行symstw;f=heaviside(t)%stepfunctionF=fourier(f)%FouriertransformG=1/(j*w+2)g=ifourier(G,w,t)%InverseFouriertransform输出>>f=heaviside(t)F=pi*dirac(w)-i/wG=1/(w*i+2)g=heaviside(t)/exp(2*t)
