2019年高考数学一轮复习课时分层训练69二项分布与正态分布理北师大版

《2019年高考数学一轮复习课时分层训练69二项分布与正态分布理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案课时分层训练(六十九)　二项分布与正态分布A组　基础达标一、选择题1．设随机变量X～B，则P(X＝3)等于(　　)A.　　　B.C.D.A　[X～B，由二项分布可得，P(X＝3)＝C·＝.]2．甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则在甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为(　　)A．0.6B．0.7C．0.8D．0.66A　[将“甲市为雨天”记为事件A，“乙市为雨天”记为事件B，则P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，故P(B

2、A)＝

3、＝＝0.6.]3．在如图1081所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(　　)图1081附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ

4、高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案4．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)A.B.C.D.B　[设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝，P(B)＝，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝.]5．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥2)的值为(　　)【导学号：79140374】A.B.C.D.B　[因为随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p

5、)，又P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－(1－p)2＝，解得p＝，所以Y～B，则P(Y≥2)＝1－P(Y＝0)－P(Y＝1)＝.]二、填空题6．(2018·青岛质检)设随机变量ξ～N(μ，σ2)，且P(ξ<－3)＝P(ξ>1)＝0.2，则P(－1<ξ<1)＝________.0.3　[由P(ξ<－3)＝P(ξ>1)＝0.2得P(ξ>－1)＝0.5，所以P(－1<ξ<1)＝0.5－0.2＝0.3.]7．投掷一枚图钉，设钉尖向上的概率为p，连续掷一枚图钉3次，若出现2次钉尖向上的概率小于3次钉尖向上的概率，则p的取值范围为________．　[设P(Bk)(k＝0,1,2,3)表示“连续投

6、掷一枚图钉，出现k次钉尖向上”的概率，由题意得P(B2)

7、B)＝________.　[依题意，随机试验共有9个不同的基本结果．由于随机投掷，且小正方形的面积大小相等．所以事件B包含4个基本结果，事件AB包含1

8、个基本结果．所以P(B)＝，P(AB)＝.所以P(A

9、B)＝＝＝.]三、解答题9．(2017·山西太原二模)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖规则如下：1．抽奖方案有以下两种：方案a：从装有2个红球、3个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金30元；否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案b：从装有3个红球、2个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．2．抽奖条件：顾客购买商品的金额满100元，可根据方案a抽奖一次；满150元，可根据方案b抽奖一次(例

10、如某顾客购买商品的金额为260元，则该顾客可以根据方案a抽奖两次或方案b抽奖一次或方案a、b各抽奖一次)．已知顾客A在该商场购买商品的金额为350元．(1)若顾客A只选择方案a进行抽奖，求其所获奖金的期望；(2)要使所获奖金的期望值最大，顾客A应如何抽奖？【导学号：79140375】[解]　(1)按方案a抽奖一次，获得奖金的概率P＝＝.顾客A只选择方案a进行抽奖，则其可以按方案a抽奖三次．此时中奖次数服从二项分布B～.设所得奖金为w