4.3狭义相对论的时空观

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1、4.3狭义相对论的时空观4.3.1同时的相对性光速相对于所有惯性系中的观测者以不变的速率传播，其惊人的结果是:时间一定是相对的。1“同时”的定义设A、B两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光信号，若在A、B的中心点同时收到两光信号，则A、B两事件是同时发生的。这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。2爱因斯坦理想的“火车对钟实验”设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得当列车的首尾两点与站台上的A，B两点重合时，站台上的A，B两点同时发出

2、一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台上的中心点C。但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点先接到来自车头方（即站台上的A点）的闪光，后接到来自车尾方（即站台的B点）的闪光。于是对于列车上中点的观察者来说，A点的闪光早于B点。就是说，对于站台参照系是同时的事件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的一个直接结果。3同时的相对性设在惯性系S中,在不同地点同时发生两事件,时空坐标分别为（x1，0，0

3、，t）和（x2，0，0，t），则根据洛仑兹变换式（4-4a），有,，即讨论1从上可知，在某一惯性系同时不同地发生的两个事件，在另一惯性系中观测则是不同时发生,这就是狭义相对论的同时相对性。同时相对性的本质在于在狭义相对论中时间和空间是相互关联的。若沿x轴正方向，且>0,则,可得出结论，沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件,在其中一个惯性系中表现为同时的,在另一惯性系中观察,则总是在前一惯性系运动的后方那一事件先发生。2如果两个事件在S系同一地点同时发生，，则，。这说明在某一惯性系同一地点同时发生的两事件，在

4、其它惯性系中进行测量，这两个事件仍是同时同地发生。图4-3长度收缩效应SS′4.3.2长度的相对性一根细棒AB静止于系中，并沿着Ox轴放置，如图4-3所示。设在系中棒AB两端点的坐标为x′1、x′2，则在系中测得该棒的长度为l0=x′2-x′1，棒静止时被测得的长度称为棒的固有长度，即为棒的固有长度。在S系中测量棒AB的长度，需同时测量棒AB两端点的坐标为x1、x2，根据洛仑兹变换式（4-4a），可得，注意到得（4-7）这表明，在S系中的观察者看来，运动的物体在运动方向上的长度缩短了，这就是狭义相对论的长度收

5、缩效应。讨论1固有长度最长。2长度收缩效应纯粹是一种相对论效应；只发生在运动方向上；是相对的。即假设有两根完全一样的细棒,分别放在S系和系,则S系中的观测者说放在系中的棒缩短了,而系中的观测者认为自己这根棒长度没有变,而是S系中的棒缩短了。原因在于物体的运动状态是个相对量。3长度收缩效应是测量出来的。在相对论时空观中，测量效应和眼睛看到的效应是不同的。人们用眼睛看物体时，看到的是由物体上各点发出的同时到达视网膜的那些光信号所形成的图像。当物体高速运动时，由于光速有限，同时到达视网膜的光信号是由物体上各点不同时

6、刻发出的，物体上远端发出光信号的时刻比近端发出光信号的时刻要早一些。因此人们眼睛看到的物体形状一般是发生了光学畸变的图像。4当式（4-7）变成，这就回到了经典力学的绝对空间观。问题4-5在推导式（4-7）时，我们假定棒是静止在系中的，如果假定棒是静止在S系中的，且固有长度仍用表示，在系中测得棒的长度为，再推导式（4-7）。问题4-6长度的量度和同时性有什么关系？为什么长度的量度会和参考系有关？长度收缩效应是否因为棒的长度受到了实际的压缩？例4-3长度=1m的米尺静止于系中，与′轴的夹角=30°，系相对S系沿

7、轴运动，在S系中观测者测得米尺与轴夹角为45．试求：(1)系和S系的相对运动速度.(2)S系中测得的米尺长度．解:(1)米尺相对静止，它在轴上的投影分别为：，米尺相对S沿方向运动，设速度为，对S系中的观察者测得米尺在方向收缩，而方向的长度不变，即故把及代入则得故(2)在S系中测得米尺长度为4.3.3时间间隔的相对性设静止在系中的观察者记录到发生在系中某固定点x′一个事件持续时间，用固定在系中的时钟来测量，例如一个火炬燃烧的时间：τ0=t′2-t′1，这种在某一惯性系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫

8、固有时，就是固有时。在S系中，这两事件的时空坐标分别是(x1,t1)，(x2,t2)，显然x1≠x2，t1和t2是S系中两个同步时钟（两校准的钟）上的读数。根据洛仑兹变换式（4-4a）可得,两式相减，得（4-8）式（4-8）表明,＞，表示时间膨胀了，或在S′系发生在同一地点的两个事件，在S系中测得两事件的时间间隔比S′系测得的时间间隔（即固有时）要长。换句话说，S系中的观测者发现S′系中的钟（即运动